UVaOJ 11038 How Many O's?

最近深感数学不给力，决定刷题，复习，从细节做起，复习知识技巧，于是做起白书的数学篇习题，UVaOJ的数据真的很强。。。。Orz。很是锻炼思维。

这道区间减法想到不难，关键在细节，于是我还是决定写下来。（虽然1A，但是仍有可以总结的地方）

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1979

思路是计算0--x区间内0的个数，（包括0， x）。方法是逐位统计，先统计个位，然后十位。。。

这样各个位没有影响。对于一个位，例如百位，0--x中百位为0的有多少呢？（x/1000 ）* 100？（这里是整数除法，取整的），这个很接近答案了，但是不够细致，

首先我一开始的想法是这样，保证百位为0， 所以除以1000，然后对于每一个百位为0，十位个位任取，有100种，相当于XXX0XX，有XXXXXX/1000个数是满足前四位XXX0形式的，后面任取，但是这样真的对么?考虑3067，对于10XX，20XX都是对的，但是30XX最多取到67，于是这里有个比较，取合适的，例如3201就没有这样的问题，因为3201 % 1000 > 100.于是代码如下：（注释有着重处是关键）

#include<set>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define dou double
#define LL long long
using namespace std;

LL po(LL x)
{
		LL re =1, i;
		for (i = 0; i < x; ++i) re *= 10;
		return re;
}

LL cal(LL x) //0--x
{
		LL i, l, re = 1;
		if (x < 0) return 0;
		if (x == 0) return 1;
		l = (LL) (log((dou) x) / log(10.0)) + 1;
		for (i = 1; i < l; ++i) re += (x / po(i) - 1)* po(i - 1) + (x % po(i) >= po(i - 1) ? po(i - 1) : (x % po(i - 1)) + 1); /*****************/
		return re;
}

int main()
{
		LL x, y, re;

		while (cin >> x >> y, x >= 0 && y >= 0)    
		{
				re = cal(y) - cal(x - 1);
				cout << re << endl;
		}
		return 0;
}