卷积核每一个维度的权重一样吗

最新推荐文章于 2025-08-18 16:00:18 发布
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本文深入探讨卷积神经网络的两大核心特性：局部连接与权重共享，详细解释了卷积核在不同维度上权重的独特分配方式，以及如何通过64*32的排列组合实现特征的有效提取。同时，文章提供了多个链接，进一步讲解了分组卷积、深度可分离卷积等高级主题，帮助读者全面理解卷积网络的工作原理。

都是卷积2个特点，局部连接，权重共享，但这个权重共享，每一个卷积核，比如，一个 3x3×32 的卷积核，

它每一个维度上的权重是共享的吗？

非也，看这篇文章,有一段佳话：

输入channel=32
输出channel=64
那么排列组合就是64*32，在这里实现了特征的组合
，所以需要的权重数量是3x3×64×32
卷积核中的数值会进行一个初始化，但是里面的数值其实就是权重值，

标红的地方就表示，即使 同一个卷积核，每一个维度的卷积权重都是不一样的。


人们更习惯把作为数据输入的前层的厚度称之为通道数（比如RGB三色图层称为输入通道数为3），把作为卷积输出的后层的厚度称之为特征图数。 特征图数 也可以 说是 卷积核数。

后面更多拓展：

卷积网络背后的直觉 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/37657943

 

 

理解分组卷积和深度可分离卷积如何降低参数量 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/65377955

变形卷积核、可分离卷积？卷积神经网络中十大拍案叫绝的操作。 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/28749411

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用我们能听懂的话讲明白了卷积神经网络里卷积核，卷积层，激活函数，权重是啥 卷积神经网络，来自于对动物神经的模仿。所以，不妨让我们今天讲几个人类神经的神奇现象，来了解一下我们人类神奇的神经元。 让我们翘个二郎腿，然后叩击髌腱，然后我们的腿就不自觉地弹了一下，这叫膝跳反射，又叫髌腱反射。 这是一种最为简单的反射类型，它的完成过程仅包含两个神经元：感觉神经元和运动神经元。感觉神经元收到了髌腱被叩击的信息，然后把这个信息传递给运动神经元，运动神经元立刻就让小腿弹了一下。注意，这个动作没有经过我们的大脑，也就是说不等
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合理配置这些参数是优化CNN的关键[1][3][4][8]。步长越大，特征图尺寸越小，计算效率越高，但可能丢失细节[1][6][7]。• 定义：由一组可学习的权重参数构成的多维矩阵（如3×3），用于提取输入数据的局部特征[1][6][8]。例如，10 Epochs表示用所有数据训练10轮[2][3][4]。• 输入图像经卷积操作（含步长、填充）提取特征，权重（卷积核参数）决定特征响应强度[1][7][8]。• 每完成一个Batch的前向计算，计算损失并反向传播梯度，更新卷积核权重[1][4][8]。
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我的博客
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卷积层的权重的数学原理
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<think>我们正在讨论多通道卷积中如何将两个输入通道合并为一个输出通道。根据之前的对话和引用，关键点在于：1.每个输入通道都有自己对应的二维卷积核（权重矩阵）2.每个通道的卷积结果相加得到单通道输出用户特别询问了“每个通道对应的卷积核数量”以及“两通道合并为一通道”的具体实现。注意，这里的一个常见误区是：一个卷积核实际上包含多个二维滤波器（每个输入通道一个），但整个卷积核只产生一个输出通道。因此，我们需要明确：-当输出为单通道时，整个卷积核是一个三维结构：$C_{in}\timesK_h\timesK_w$-其中$C_{in}$是输入通道数（本例中为2）-$K_h\timesK_w$是每个通道对应的卷积核尺寸具体到两通道输入：-卷积核包含两个二维矩阵（每个矩阵尺寸为$K_h\timesK_w$），分别作用于两个输入通道-每个通道独立卷积后得到两个特征图（尺寸相同）-将这两个特征图逐元素相加，再加上偏置（如果需要），即得到单通道输出引用[1]和[3]很好地支持了这一解释：引用[1]说明“输入通道的通道数量决定了卷积核的通道数”，引用[3]指出滤波器是三维结构。对于用户的问题“每个通道对应的卷积核数量”：-准确来说，每个输出通道对应一整个三维卷积核（包含$C_{in}$个二维滤波器）-因此当输出单通道时，我们只需要一个这样的三维卷积核（包含2个二维滤波器）回答结构：1.先解释卷积核结构（强调三维性）2.用公式展示两通道合并计算过程3.澄清“卷积核数量”的表述歧义4.最后给出相关问题</think> 在多通道卷积中，每个输入通道都对应独立的卷积核分量，最终通过加权和合并为单通道输出。以下是详细解析： ### 1. **卷积核结构与计算原理** 设输入为两通道（$C_{in}=2$），输出为单通道（$C_{out}=1$）： - **卷积核的维度**：$2 \times K_h \times K_w$ 其中： - 通道1的核：$\mathbf{W}_1 \in \mathbb{R}^{K_h \times K_w}$ - 通道2的核：$\mathbf{W}_2 \in \mathbb{R}^{K_h \times K_w}$ - **输出计算**（位置$(x,y)$处）： $$ \mathbf{Y}(x,y) = \underbrace{\sum_{i,j} \mathbf{X}_1(x+i,y+j) \cdot w_{ij}}_{\text{通道1卷积}} + \underbrace{\sum_{i,j} \mathbf{X}_2(x+i,y+j) \cdot v_{ij}}_{\text{通道2卷积}} + b $$ 所有输入通道的感受野独立与各自核相乘累加，结果求和得到输出[^1]。 ### 2. **通道合并的本质** 通过两步实现： 1. **空间特征提取** 每个输入通道的二维卷积核独立提取局部特征（如边缘、纹理）。 2. **跨通道加权融合** 模型通过卷积核权重 $\mathbf{W}_1, \mathbf{W}_2$ 自动学习： - 不同通道的重要性（如赋予纹理通道更高权重） - 特征互补策略（如将通道1的线条与通道2的颜色融合） > ✅ **关键点**：一个输出通道对应**一组三维卷积核**（包含 $C_{in}$ 个二维核）。两通道合并只需一组核[^3]。 ### 3. **实例说明（两通道→单通道）** | 组件 | 作用 | 参数示例 | |------|------|----------| | 输入通道1 | 携带特征A（如亮度） | $\mathbf{X}_1 \in \mathbb{R}^{128\times128}$ | | 核 $\mathbf{W}_1$ | 提取通道1的特征 | $3\times3$ 矩阵 | | 输入通道2 | 携带特征B（如颜色） | $\mathbf{X}_2 \in \mathbb{R}^{128\times128}$ | | 核 $\mathbf{W}_2$ | 提取通道2的特征 | $3\times3$ 矩阵 | | 输出 $\mathbf{Y}$ | 融合特征A+B | $\mathbb{R}^{126\times126}$ ($3\times3$卷积) | **参数量**：$2 \times (3 \times 3) + 1 = 19$（偏置$b$占1参数） ### 4. **与深度可分离卷积的对比** 常规卷积通过**单组三维核**直接合并通道，而深度可分离卷积（如MobileNet）分两步[^2]： 1. **深度卷积**：每个通道独立卷积（无通道交互） ```math \mathbf{F}_i = \mathbf{X}_i \ast \mathbf{K}_i \quad (i=1,2) $$ 2. **逐点卷积**：用 $1\times1$ 核加权融合通道 ```math \mathbf{Y} = \sum_{i=1}^{2} \mathbf{F}_i \cdot p_i + b ``` > ⚖️ **差异**：常规卷积在空间卷积中同步完成通道融合；深度可分离卷积分离了空间与通道操作，参数量更低。 ### 5. **应用意义** - **特征压缩**：将多通道信息浓缩到单通道（如卫星图像多光谱→灰度图） - **动态加权**：模型学习各通道贡献度（如医学影像中增强特定组织信号） - **计算优化**：减少后续层的输入通道数[^3] ---
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