计算点云三维不变矩

目录

1 原理介绍

2 数学公式推导

几何矩计算：

中心矩计算：

归一化不变矩：

不变性增强：

3 算法流程

4 示例代码

        三维不变矩（3D invariant moments）是用于描述三维形状的统计特征，可以用于形状分析、对象识别和相似性比较。在PCL中，三维不变矩是通过计算形状的几何矩导出的。

1 原理介绍

        三维不变矩是从几何矩派生出的，用于描述形状的全局特征，这些特征不受平移、旋转和缩放的影响。通过对形状的分布进行统计分析，我们可以得到一组能够描述形状特性的值。

        几何矩通常用于描述对象的质量分布，三维不变矩则在此基础上进行归一化和不变性增强处理。

2 数学公式推导

不变矩的计算通常涉及以下步骤：

几何矩计算：

三维空间中的几何矩定义为：

其中 p,q