PFH算法计算特征描述子

目录

1 原理介绍

2 数学公式推导

几何关系

1. 向量计算

2. 角度计算

3. 距离计算

直方图构建

3 算法流程

4 示例代码

        （Point Feature Histograms, PFH）是一种用于三维点云数据的特征描述子，通过计算点与其邻域之间的几何关系，来捕捉点云表面的局部特征。这种描述子在点云匹配、特征提取和物体识别中具有广泛的应用。

1 原理介绍

        PFH 描述子通过分析每个点与其邻域中其他点之间的几何关系来描述局部特征。它主要依赖于以下几何关系：

1. 法向量计算：计算每个点的法向量，这对于表面描述是关键。
2. 几何关系：分析每一对邻域点之间的几何关系，通常使用三个角度（α, φ, θ）来描述。
3. 直方图构建：将这些角度参数统计成直方图，以形成特征向量。

2 数学公式推导

几何关系

        假设有一个关键点 p 和它的一个邻域点 q，以及它们各自的法向量 np​ 和 nq。为了建立点之间的几何关系，PFH描述子使用以下三个角度和一个距离：<