最小二乘（MLS）求点云法向量

目录

1 原理介绍

2 数学公式推导

局部拟合：

权重函数：

3 算法流程

4 示例代码

        最小二乘法（Moving Least Squares, MLS）是点云处理中常用的一种方法，用于平滑、重建和估计法向量。MLS算法通过在点云的局部邻域中拟合曲面来估计法向量，具有平滑效果好、抗噪能力强的特点。

1 原理介绍

        MLS算法的基本思想是通过在点云的局部邻域内拟合一个光滑曲面，如平面或多项式曲面，以此来重建和处理点云数据。对于法向量估计，MLS通常在每个点的邻域内拟合局部平面，然后从该平面的法向量作为点的法向量。

2 数学公式推导

1. 局部拟合：

   • 对于每个点 pi及其邻域点集 N(pi)，MLS方法通过最小化以下加权误差平方和来拟合局部平面：

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