轴角转欧拉角

目录

1 原理介绍

2 数学公式推导

从轴角表示到旋转矩阵：

从旋转矩阵到欧拉角：

3 流程

4 示例代码

        将轴角表示转换为欧拉角是一项在3D图形学和机器人学中常见的任务。轴角表示通过一个旋转轴和一个旋转角度来描述旋转，而欧拉角通过三个独立的旋转角度（通常是绕不同坐标轴的旋转）来表示旋转。欧拉角的常见表示方式包括XYZ、ZYX等顺序。

下面将详细介绍如何将轴角表示转换为欧拉角的数学过程。

1 原理介绍

1. 轴角表示：

   • 由单位向量 v=(vx,vy,vz) 和旋转角度 θ 组成。
   • 描述的是绕轴 v 旋转 θ 角度的旋转。

2. 欧拉角表示：

   • 由三个旋转角度（α,β,γ）组成，通常分别对应绕固定坐标轴的旋转。
   • 欧拉角的顺序（例如，ZYX或XYZ）决定了旋转的顺序和方向。

2 数学公式推导

        为了将轴角表示转换为欧拉角，我们可以先将轴角表示转换为旋转矩阵，然后从旋转矩阵中提取欧拉角。