a^b^c%1000000007(高阶幂取模&&费马小定理)

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本文介绍了一个利用快速幂算法结合费马小定理来解决大数指数运算问题的C++程序实例。该程序能够高效地计算a^b^c mod p的值，其中a、b、c为输入的长整型数值，p为质数。通过使用快速幂算法降低运算复杂度，并借助费马小定理将b^c的计算规模减小到p-1的范围内。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define llong long long
using namespace std;
llong a,b,c,p;
llong powi(llong a,llong b,llong p){
	llong c=1;
	while(b>0){
		if(b%2==1){
			c=c*a%p;
			b--;
		}
		else{
			a=a*a%p;
			b/=2;
		}
	}
	return c;
}
int main(){
	llong p=1000000007;
	scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c);
	b=powi(b,c,p-1);   //此处使用费马小定理，把b^c降下来
	printf("%I64d\n",powi(a,b,p));
	return 0;
}