一些计算机视觉该有的常识

最新推荐文章于 2025-10-22 16:01:37 发布

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最新推荐文章于 2025-10-22 16:01:37 发布 · 1.6k 阅读

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本文介绍了计算机视觉中的K-means聚类算法，包括标准流程、Iris数据集应用、欧式距离和随机质心的讨论。同时，文章探讨了最大似然估计的概念，解释了其无法总能得到精确解的原因，并阐述了与最小二乘估计的关系。最后，简要提及了Kullback-Leibler divergence和流形的基本概念。

K-means

已知样本集 $x_1, x_2, ..., x_m$ ，其中每一个观测都是d-维实向量，K-means要把这m个样本划分到k个集合中(k ≤ m)，使得组内平方和(WCSS)最小。

${\underset {{\mathbf {S}}}{\operatorname {arg\,min}}}\sum _{{i=1}}^{{k}}\sum _{{{\mathbf x}\in S_{i}}}\left\|{\mathbf x}-{\boldsymbol \mu }_{i}\right\|^{2}$

标准算法

最常用的算法使用了迭代优化的技术。它被称为K-means而广为使用，有时也被称为Lloyd算法（尤其在计算机科学领域）。已知初始的k个聚类质心点 $\mu_1, \mu_2, ..., \mu_k$ ，算法按照下面两个步骤交替进行。

分配(Assignment)：将每个样本i分配到聚类中，使得组内平方和（WCSS）达到最小。

clip_image009

更新(Update)：对于上一步得到的每一个聚类，以聚类中样本值的图心，作为新的均值点。

clip_image010[6]

K-means面对的第一个问题是如何保证收敛，首先可以固定每个类的质心 $\mu_j$ ，调整每个样本的所属类别 $c^{(i)}$ 来让WCSS减小；同样固定 $c^{(i)}$ ，调整每个类的质心

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