18、安全多方计算：构建互不信任环境下的协同计算

安全多方计算：构建互不信任环境下的协同计算

1 引言

安全多方计算（Secure Multiparty Computation, MPC）是现代密码学的一个重要分支，旨在解决多个参与方在互不信任的前提下，如何共同计算一个函数而不泄露各自输入值的问题。通过安全多方计算，我们可以实现诸如电子投票、隐私保护的数据分析等应用场景，这些场景要求在不暴露敏感信息的情况下完成复杂的计算任务。

从一个非常高的抽象层次来看，几乎所有（加密）问题都可以通过指定并实际实现一个随机过程来解决，该过程将n个输入映射到n个输出。这个过程的输入可以被看作是n个参与方的局部输入，而n个输出可以被看作是他们的局部输出。在这种情况下，必须区分是否有一个（内部或外部的）方被所有方所信任。

1.1 存在可信第三方的情况

如果存在一个可信的第三方，那么这个问题有一个简单的解决方案：所有各方安全地将他们的输入值传输给这个可信的第三方，然后这个第三方评估函数并将其结果提供给所有各方。所有通信必须通过安全的渠道进行。

1.2 不存在可信第三方的情况

然而，如果不存在这样的可信第三方，那么情况就更加复杂了。立即出现的问题是，互不信任的各方能在多大程度上模拟这个可信第三方。这正是安全多方计算的核心内容：寻找可以用来模拟（因此取代）可信第三方的密码协议。

2 安全多方计算的基本概念

2.1 通信模型

为了实现安全多方计算，必须选择合适的通信模型。主要有两种通信模型：

• 同步通信模型 ：任何一对参与方可以通过安全信道同步地进