6、复杂性理论与现代密码学

复杂性理论与现代密码学

1 引言

复杂性理论是理论计算机科学的一个核心领域，旨在分类计算问题，并衡量解决问题所需的资源。这种分类方法不仅有助于理解问题的内在难度，还为设计和分析算法提供了理论基础。复杂性理论在现代密码学中起着至关重要的作用，因为它帮助我们评估密码系统的安全性。本文将深入探讨复杂性理论的基础知识及其在密码学中的应用。

2 初步概念

在理论计算机科学中，字符集（alphabet）是一个非空的字符或符号集合，通常表示为Σ。例如，英语的大写字母表为：
[ \Sigma = {A, B, C, \ldots, Z} ]
这个字母表的长度为26。另一个常用的字符集是ASCII字符集，它为每个字符分配了一个介于0和127之间的值，如表1所示。

表1 ASCII字符集与十六进制值

十六进制	字符	十六进制	字符
0x00	NUL	0x40	@
0x01	SOH	0x41	A
0x02	STX	0x42	B