21、可链接环签名批量验证与层次化身份基签名方案研究

可链接环签名批量验证与层次化身份基签名方案研究

可链接环签名方案（BVLRS）

在智能电网的安全通信中，可链接环签名方案（BVLRS）具有重要意义。该方案具有匿名性、不可伪造性和可链接性等特点。

可链接性证明

根据定理 2，非环成员无法伪造有效的环签名，因此只需考虑环成员伪造与已知签名相关联的签名情况。假设已知环签名为 d，环成员 A 伪造与 d 相关联的环签名为 d0。由于 A 仅知道自己的私钥，若 A 在不知道与 d 对应的私钥的情况下伪造 d0，这等同于解决离散对数问题（DLP）这一难题。所以，该方案具有可链接性。

性能分析

为了评估 BVLRS 方案的性能，我们从计算复杂度和计算效率两个方面进行分析。
- 计算复杂度 ：定义指数运算为 E，双线性对运算为 P，哈希函数运算为 Hf，n 为环成员数量，g 为签名数量。BVLRS 方案各算法的计算复杂度如下表所示：
| 算法 | 计算成本 |
| — | — |
| Setup | 1P |
| Extract | 7E |
| Sign | ½7(n + 1) + 1]E |
| Single Signature Verify | (4n + 7)E + (4n + 4)P |
| Batch Verify | [4ng + 4n + 4g + 6]E + [4n + g + 4]P |
| Link Verify | 2E |

• 计算效率比较 ：将 BVLRS 方案与其他环签名方案