如何证明三维空间中两直线有交点，并求交点

最新推荐文章于 2025-12-21 09:56:40 发布
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#机器学习 #人工智能

需要满足两个条件

1. 两直线不平行

2. 两直线共面

对于是否满足以上两个条件，可以轻松使用下面两个方法来证明

1. 两直线的方向向量叉乘结果的绝对值不等于0

2. 在两直线上任意取两点连线组成第三个向量，这三个向量的混合积为0

最后，让随意两个坐标相等，列一元二次方程，求出未知数，然后代回直线解析式求出交点的坐标

mywywuqek060
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三维空间中两直线交点
dayuhaitang1的博客
04-05 3072
文章目录一、引言 一、引言 绘制圆柱体的办法有很多，这里我们通过两个点的坐标以及他们的法向量来绘制一个圆柱体，详细的内容可以参看参考文献[1]，这里我大致描述一下文献中的思路： （1）确定轴向。这里我们使用法向量n1,n2n_1,n_2n1​,n2​进行叉乘，确定轴向向量AAA。 （2）将两条参数线P1+tn1P_1 +tn_1P1​+tn1​和P2+tn2P_2 +tn_2P2​+tn2​沿轴投影到A⋅x=0A·x = 0A⋅x=0平面上，如下图所示： 由于法向量是有n1,n2n_1,n_2n1​
求两空间直线的交点
twnkie的博客
10-30 655
计算两条三维直线的交点。如果两条直线相交，它会返回交点的坐标。直线1：p1(t)=a1+t⋅b1​直线2：p2(s)=a2+s⋅b2其中 a1和 a2a是直线上任意一点，b1和 b2b是方向向量，t 和 s 是参数。
【工程常用】三维空间中两条直线近似交点求解
litterfinger的博客
04-03 2801
三维空间中两条直线近似交点求解
求三维空间两直线交点
u014778280的博客
09-06 2万+
emmm这个我今天百度了好久，发现都是同一篇，而且很长懒得看。。。于是我自己想了一个 设四个点构成两个线段p1(x1,y1,z1) p2(x2,y2,z2) p3(x3,y3,z3) p4(x4,y4,z4) ，向量a=p2-p1,b=p4-p3; 1.先判断两个线段是否平行 2.再计算d = cross(a,b); //就是同时与两直线垂直的向量 3.根据 p1和d 确定一个平面，计算...
向量叉乘求三维空间中两直线的交点
lanling1996的博客
03-25 2984
1.2D空间的直线相交 在二维空间中，利用两个直线方程y = kx + b我们可以直接计算出交点，但是这种方法麻烦了些，并且套用到三维空间用公式就更麻烦了，接下来介绍的是如何利用向量叉乘求出直线交点。并且由于利用叉乘最后可以的到一个比例值，这个值的大小还可以判断四个点所得到的两个线段是延长线相交还是线段相交。 2.向量叉乘 三维空间中，两个向量叉乘得到的是一个垂直于两向量组成的平面的向量，方向可利用右手螺旋法则获取，这一点百度谷歌一搜一大把，不细说了大小可由下...
向量叉乘求三维空间中两直线(或线段)的交点
热门推荐
xdedzl的博客
01-11 3万+
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三维空间直线与直线的交点
漂移不开车
06-19 1623
三维空间直线交点计算过程推到
三维空间内两条直线的交点
看看世界看看你
06-12 3523
https://blog.youkuaiyun.com/hunter_wwq/article/details/41044179
三维空间中两直线的交点求解
2301_78484069的博客
07-27 2574
其中，(x1,y1,z1) 和 (x2,y2,z2) 分别是两条直线上的已知点，(a1,b1,c1) 和 (a2,b2,c2) 分别是两条直线的方向向量，t1 和 t2 是参数。如果这两条直线相交，则可以通过求解它们的交点来确定它们的交点位置。使用该函数可以方便地计算任意两条直线在三维空间中的交点，以及在机器人控制、计算机视觉等领域中的应用。将 t1 和 t2 的值带入 L1 或 L2 的参数方程中，即可计算出两条直线的交点坐标。其中，输入参数依次为两条直线上已知点和方向向量的坐标值。
01.需要了解的五种机器学习类型
AI算法蒋同学的博客
12-18 675
ML 是计算机科学、[数据科学]和[人工智能] (AI) 的子集，它使系统能够从数据中学习和改进，而无需额外的编程干预。ML 模型不依赖用于性能优化的显示指令，而是采用算法和统计模型，以根据数据模式和推论来部署任务。换句话说，ML 利用输入数据来预测输出，并随着新数据的出现不断更新输出。例如，在零售网站上，机器学习算法通过根据购买历史提出建议来影响消费者的购买决策。
机器学习-特征选择
ArtoriaLili的博客
12-20 175
特征选择 首先从特征全集中产生一个特征子集，然后用评价函数对该特征子集进行评价，评价结果与停止准则进行比较，如果评级结果比停止准则好就停止，否则就继续产生下一组特征自己，选出来的特征子集一般还要验证其有效性。其在空间采样，样本划分中的表现较多，同时噪声影响大，因此需要进行特征降维。修斯现象说明，随着特征数量的增加，分类器的性能也会提高，直到达到最佳特征数。特征选择能剔除不相关和冗余特征，从而达到减少特征个数，提高模型精度，减少运行时间的目的。2.特征个数越多，会有维度灾难，模型越复杂，推广能力也会下降。
机器学习高阶教程＜8＞分布式训练三大核心策略拆解
2303_77568009的博客
12-20 626
当单卡GPU遭遇显存不足、训练过慢的瓶颈时，分布式训练是突破限制的关键。本文深入浅出地解析了分布式训练的三大核心策略：数据并行通过复制模型、同步梯度实现高效训练；模型并行通过流水线与张量拆分攻克大模型存储难题；混合并行结合ZeRO等技术进一步优化资源。文中不仅配有PyTorch DDP、Megatron-LM等实战代码，还总结了常见陷阱与解决方案，助你轻松驾驭大规模模型训练。
多模态模型CLIP详解
A1233242的博客
12-17 949
CLIP（Contrastive Language–Image Pretraining）是 OpenAI 提出的一种多模态模型，通过对大量“图像–文本”对进行对比学习训练，使模型能够将图像和自然语言映射到同一个语义空间中。它不需要为每个视觉任务单独标注数据，而是通过理解文本描述来完成图像分类、检索和零样本学习等任务，从而具备很强的泛化能力和跨模态理解能力
机器学习014:监督学习【分类算法】（逻辑回归）-- 一个“是与非”的智慧分类器
最新发布
这里是数字化与人工智能的 “实验场” 与 “瞭望台”
12-21 477
让我们回顾一下今天的旅程。我们从银行贷款的类比出发，认识了逻辑回归这位“二分法裁判”。我们明确了它在神经网络家族中作为基础单层二分类模型的定位；深入剖析了它通过线性加权、Sigmoid概率化和阈值决策的核心原理；也客观看到了它无法处理复杂非线性问题的局限；最后，我们描绘了它在金融、医疗、互联网等领域的广泛应用。一句话概括逻辑回归的核心价值：逻辑回归是机器学习中，以极高效率和优秀可解释性，解决线性可分二分类问题的奠基性与实用性模型。
机器学习007:监督学习【回归算法】（线性回归）--股票背后的预测学
这里是数字化与人工智能的 “实验场” 与 “瞭望台”
12-19 751
好了，我们的线性回归之旅就要结束了。现在，请你再回想一下那家奶茶店。从经验中学习规律，用规律预测未来。它是一种寻找数据间简单、直观的线性规律，并用于做出靠谱数值预测的、高度可解释的基础工具。作为初学者，学习线性回归的重点不在于记忆公式，而在于透彻理解其“加权求和”的核心思想和“通过减少误差来学习”的训练逻辑，同时清醒地认识其“只能拟合直线”的根本局限。它就像一把直尺，能量出直线的距离，却画不出优美的曲线。
08.什么是监督学习？
AI算法蒋同学的博客
12-20 535
摘要： 监督学习是一种机器学习方法，通过标记数据集训练模型，使其识别输入与输出间的关系，从而预测新数据的结果。训练过程依赖真实标签数据（人工标注或测量获得），利用梯度下降等优化算法调整参数，并通过损失函数评估准确性。监督学习分为分类（如SVM、决策树）和回归（如线性回归）任务，广泛应用于图像识别、垃圾邮件分类等领域。与无监督学习不同，监督学习需要标记数据指导模型训练，以实现高精度预测。其他学习方法还包括半监督、自监督和强化学习。
04.机器学习中的线性代数？
AI算法蒋同学的博客
12-18 983
摘要：线性代数是机器学习的数学基础，用于数据表示、模型构建和优化。它通过向量、矩阵和张量等结构高效处理高维数据，支持线性回归、神经网络等算法。降维技术（如PCA）利用特征值和特征向量提取关键信息。现代ML工具（如NumPy）封装了线性代数运算，使从业者能专注于模型开发。掌握线性代数概念对理解机器学习原理和算法实现至关重要。
机器学习003：无监督学习（概论）--机器如何学会“自己整理房间”
这里是数字化与人工智能的 “实验场” 与 “瞭望台”
12-19 918
无监督学习的核心价值，在于赋予机器一种“自观察、自组织、自总结”的探索能力。它不依赖人类预先提供的“标准答案”，而是直面数据的海洋，从中提炼出内在的结构、模式与简洁表达。对于初学者而言，理解无监督学习的关键，在于把握其“自我驱动”的哲学：无论是通过“物以类聚”的整理，还是“化繁为简”的概括，抑或是“压缩复原”的游戏，其目的都是让机器学会在未知中寻找秩序。它是人工智能走向更通用、更自主的关键一步，也是我们解开庞大数据背后隐藏故事的一把神奇钥匙。
机器学习-非线性分类器 ANN
ArtoriaLili的博客
12-19 467
反向传播模型也称作b-p模型，是一种用于前向多层的反向传播学习算法，他可以对组成前向多层网络的各人工神经元之间的连接权值进行不断的修改，从而使前向多层网络能够将输入他的信号变成所期望的输出信息，因此被称作学习方法。因此bp的网络结果是一个前向多层网络。首先把连接权和阈值初始化为较小的非零随机数，然后把有n个连接权值的输入送入网络，经加权运算处理，得到的输出如果与所期望的输出有较大的差别，就对连接权值参数按照某种算法进行自动调整，经过多次反复，直到所得到的输出与所期望的输出间的差别满足要求为止。
三维空间 两直线交点 C#
07-11
在三维空间中，两条直线的交点可以通过求解线性方程组来获得。在C#中，可以使用向量和矩阵运算库来实现这个功能。以下是一个示例代码： ```csharp using System; using MathNet.Numerics.LinearAlgebra; class ...
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