[LeetCode] 397. Integer Replacement @ python

最新推荐文章于 2020-03-07 10:57:25 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-07 10:57:25 发布 · 177 阅读

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#leetcode

一．题目：
给一个正数n，如果是偶数可以对其/2操作，如果是奇数可以对其+1或-1操作，求最后将其化为1至少需要多少步。

Example 1:

Input:
8
Output:
3
Explanation:
8 -> 4 -> 2 -> 1

Example 2:

Input:
7
Output:
4
Explanation:
7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
or
7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

二．解题思路：
（１）递归法：
这道题用递归来写很简单，效率却不太高．
代码如下：

class Solution(object):
    def integerReplacement(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        #递归法
        if n == 1: return 0
        if n % 2 == 0:
            return 1 + self.integerReplacement(n / 2)
        else:
            return 1 + min(self.integerReplacement(n + 1), self.integerReplacement(n - 1))

（２）找规律＋迭代法：
观察所给数字的二进制形式。奇数的二进制一定是01或11结尾。同时，发现如果把一个奇数化为4的倍数，变成1的步骤会更少（3除外）。
代码如下：

class Solution(object):
    def integerReplacement(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        #迭代法
        cnt = 0
        while n>1:
            cnt +=1
            if n & 1 == 0:
                n >>=1
            else:
                if n==3:
                    n -=1
                elif n & 2 != 0:#n的二进制最后两位为11
                    n +=1
                else:
                    n -=1
        return cnt