[LeetCode] 396. Rotate Function @ python

最新推荐文章于 2025-08-12 12:49:47 发布

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文章标签： leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tmfighting/article/details/98108445

本文探讨了一种解决旋转函数最大值的问题，通过观察和分析给出的数组序列，利用裂项相消法找到了求解旋转函数最大值的规律，并给出了Python实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一．题目：
旋转函数．
Example:

A = [4, 3, 2, 6]

F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26

So the maximum value of F(0), F(1), F(2), F(3) is F(3) = 26.

二．解题思路：
明显是规律题，需要找灵感，这里有点类似以前高中学的裂项相消法，为了找规律，先把具体的数字抽象为A,B,C,D，那么我们可以得到：

F(0) = 0A + 1B + 2C +3D　　
F(1) = 0D + 1A + 2B +3C
F(2) = 0C + 1D + 2A +3B
F(3) = 0B + 1C + 2D +3A

sum = 1A + 1B + 1C + 1D
F(1) = F(0) + sum - 4D
F(2) = F(1) + sum - 4C
F(3) = F(2) + sum - 4B

那么我们就找到规律了, F(i) = F(i-1) + sum - n*A[n-i]，可以写出代码如下：

class Solution(object):
    def maxRotateFunction(self, A):
        """
        :type A: List[int]
        :rtype: int
        """
        sum = 0
        base = 0
        n = len(A)
        for i in range(n):
            sum += A[i]
            base += i*A[i]

        max_val = base
        for i in range(1,n):
            base = base + sum - n * A[n-i]
            max_val = max(max_val,base)
        return max_val