397. Integer Replacement

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#LeetCode #Math #Bit manipulation #Integer Replacement

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本文探讨了给定正整数n通过除以2或加减1操作使其变为1的最少步数问题。提供了两种实现方法的代码示例，并详细解释了解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a positive integer n and you can do operations as follow:

If n is even, replace n with n/2.
If n is odd, you can replace n with either n + 1 or n - 1.

What is the minimum number of replacements needed for n to become 1?

Example 1:

Input:
8

Output:
3

Explanation:
8 -> 4 -> 2 -> 1

Example 2:

Input:
7

Output:
4

Explanation:
7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
or
7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

解题步骤：

1、如果是两个挨着的1，而且当前数不等于3，采取+1处理，同时count++。

2、如果当前数最后一位是1，得多一步处理掉最后一位的操作，count+1。

3、把n除以二，count+1。

代码如下：

public class Solution {
    public int integerReplacement(int n) {
        if (n < 1) return 0;
        int count = 0;
        while (n != 1) {
            if ((n & 3) == 3 && n != 3) {
                n = n + 1;
                count ++;
            }
            if ((n & 1) == 1) {
                count ++;
            }
            n = n >>> 1;
            count ++;
        }
        return count;
    }
}

更易读的代码如下：

public int integerReplacement(int n) {
    int c = 0;
    while (n != 1) {
        if ((n & 1) == 0) {
            n >>>= 1;
        } else if (n == 3 || ((n >>> 1) & 1) == 0) {
            --n;
        } else {
            ++n;
        }
        ++c;
    }
    return c;
}