两图像间的单应性矩阵估计

最新推荐文章于 2025-07-29 08:00:00 发布

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本文介绍了单应性矩阵在两幅图像间的关系，它基于场景在平面上或相机纯旋转的假设。通过至少四对匹配特征点可以估计单应矩阵H，该矩阵涉及到相机内参、旋转和平移。单应性矩阵在图像校正中有实际应用，特别是在将不同视角的图像变换到同一平面时。要得到单应性矩阵，需要强制场景在同一平面上，并确定假想平面参数。

两图像间的单应性矩阵估计

单应性矩阵的定义:

两图像间的单应性矩阵估计基于一个假设: 这两个图像拍摄的场景在一个平面上或者两图像是由相机发生纯旋转时采集的。当满足这个假设后，就可以根据两图像上提取的匹配特征点集合(至少四对匹配特征点)求出单应矩阵H。这个矩阵H包含了相机内参矩阵Ｋ，两视图之间的R/t以及假想平面参数n/d，具体的公式如下式所示，推导过程可参考slam14讲中Page146.
$p_{2} = \mathbf{K}(\mathbf{R}-\frac{\mathbf{t}\mathbf{n}^{T}}{d})\mathbf{K}^{-1}p_{1}$