男女比例问题

阿里巴巴的一道面试题：说澳大利亚的父母喜欢女孩，如果生出来的第一个女孩，就不再生了，如果是男孩就继续生，直到生到第一个女孩为止，问若干年后，男女的比例是多少？

刚看到问题是的思维逻辑：用递推法，假设一对夫妻，生了个女儿，就不再要了；另外一对夫妻，生了个儿子，再要一个，是女儿，然后也就不要了。第一感觉，应该是女的比男的多。然后思考如何证明这个结论。用数学可以证明，比如用归纳法，看看男女到底比例应该是多少。

后来用仔细考虑了一下：一个家庭如果一直没有生女孩，不是要生多个男孩才对一个女孩吗？女多于男的结论未必正确。我的一个同事坚持认为，女孩的个数一定多余男孩的个数。哈哈，真是这样吗？

有一点我后来考虑到了，就是生男和生女的几率都是一样的，是不是应该是1：1啊？用编程来验证一下。我写了一个下面的小程序来验证我的程序：

01	#include <stdio.h>

02	#include <stdlib.h>

03	#define MAN    1  //男孩

04	#define WOMAN  0  //女孩

05	static int g_iManNum = 0;  //男孩个数

06	static int g_iWoManNum = 0;  //女孩个数

07	static void AddOneMan()

08

{

09	g_iManNum++;

10

}

11	static void AddOneWoman()

12

{

13	g_iWoManNum++;

14

}

15	static int GetOneChild()

16

{

17	return (rand()%2);

18

}

19	static void PrintResult()

20

{

21	printf("Man's number is %d, woman's number is %d.\n", g_iManNum,

22	g_iWoManNum);

23

24	float fResult = (float)g_iManNum / (float)g_iWoManNum;

25

26	printf("Man / Woman is [%f]\n", fResult);

27

}

28	static void OneFamilyGetChild()

29

{

30	int iChildType = GetOneChild();

31	if (MAN == iChildType)

32

{

33	//如果是男孩，则递归调用，再生一个小孩，直到生出一个女孩为止

34	AddOneMan();

35	OneFamilyGetChild();

36

}

37	else if (WOMAN == iChildType)

38

{

39	AddOneWoman();

40

}

41

else

42

{

43	printf("child type is error!\n");

44

exit(0);

45

}

46

}

47	static void StatisticsOfAllFamily(int iFamilyCount)

48

{

49	printf("Now family count is %d.\n", iFamilyCount);

50

51	int i = 0;

52	for (i = 0; i < iFamilyCount; i++)

53

{

54	OneFamilyGetChild();

55

}

56

57	PrintResult();

58

}

59	int main ()

60

{

61	srand(time(NULL));

62	StatisticsOfAllFamily(1000000);

63

64

return 1;

65

}

最终的结果是0.9996约等于1，男孩小于女孩。我运行了多次，都是这个结果。从理论上来说，不一定"男孩个数一定小于女孩个数"，但是结果每次都是这样，可能是"男孩个数小于女孩个数"出现的几率比较高。

人的第一感觉（或第一印象）是如此的不靠谱。而人很多时候又对第一感觉十分的依赖。如何突破我们的第一感觉去抓住事物的本质，是一个需要我们深入思考的问题。