三维空间中的平面

最新推荐文章于 2025-05-13 09:32:31 发布
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分类专栏： 数学 文章标签： 数学
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本文探讨了三维空间中平面的定义，通过法向量和已知点确定平面方程，并介绍了空间点及原点到平面的距离计算方法。

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本文主要复习高中几何中的平面方程

如何定义三维空间中的平面

三维空间中的平面由两个量确定：
① 一个法向量（垂直于该平面的向量）
② 一个已知点（位于该平面上的一个点）

下面给出在已知平面的法向量 n 和平面上一个已知点 P 的情况下，平面的方程

  • 平面法向量为： n→=(a,b,c)T
  • 平面一个已知点： P=(x0,y0,z0)T
  • 平面方程为： ax+by+
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