28、计算机性能预测中非线性建模的重要性

计算机性能预测中非线性建模的重要性

1. 引言

在计算机性能预测领域，线性和非线性模型都有着各自的应用。本文旨在探讨这两种模型在计算机性能预测中的有效性，并对它们进行详细的比较。

2. 处理器负载轨迹

研究涉及了四个程序的性能轨迹，分别是 403.gcc、482.sphinx、row major 和 col major。row major 的轨迹在时间上与 403.gcc 非常相似，大多呈现随机状态；而 col major 由于周期性的缓存未命中导致的停顿，呈现出方波模式。

3. 计算机性能数据建模

3.1 概述

为了研究线性和非线性模型在计算机性能预测中的效果，选择了多元线性回归模型（MLR）作为线性模型的代表，以及 Lorenz 类比法（LMA）作为非线性模型的代表。
- 多元线性回归模型（MLR）
- 模型原理 ：假设从系统中获取了 n 个观测值，第 i 个观测值包含 m + 1 个测量值，即一个标量响应变量 $r_i$ 和一个包含 m 个解释变量的向量 $[e_{i1}, …, e_{im}]$。MLR 通过当前解释变量的线性组合来建模响应变量的未来值，公式为：
$r_{i+1} = [1, e_{i1}, …, e_{im}]\beta$
其中，$\beta = [\beta_1, …, \beta_{m+1}]^T$ 是一个包含 m + 1 个拟合参数的向量。通过普通最小二乘法来估计 $\beta$，以最小化观测值与公式定义的超平面之间的残差平方和（SSR）：
$SSR(\