1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

最新推荐文章于 2018-12-05 21:28:00 发布

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本文介绍了一种基于Tarjan算法求解强连通分量的方法，并通过具体实例讲解了如何利用该算法解决牛的受欢迎程度问题。文章详细阐述了算法实现过程，包括构建图、进行深度优先搜索、寻找强连通分量等步骤。

Description

每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。这种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

第一行两个数N,M。接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个A,B）

Output

一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

HINT

100%的数据N<=10000,M<=50000

题解：

tarjan强连通分量求缩点重构图，出度为0的点若只有一个则输出其代表强连通分量的大小，否则无解。（被所有人喜欢的一定在同一个强联通子图里）

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
struct edge{
int u,v;
edge *next;
}mem[50001];
int size=-1;
#define NEW(p) p=&mem[++size];p->next=NULL;
edge *adj[10001];
int n,m;

int Tarjan(void);
void dfs(int k,int&sig,int&count1);

int flag[10001];//0代表未访问，-1代表访问未删除，1表示已删除
int stack1[10001],top;
int index1[10001],low[10001];
int color[10001];
int main()
{
memset(adj,0,sizeof(adj));
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++){
edge *p;
NEW(p);
cin>>(p->u)>>(p->v);
p->next=adj[p->u];
adj[p->u]=p;
}
int cnt=Tarjan();
int chudu[cnt+10],rudu[cnt+10];
memset(chudu,0,sizeof(chudu));
memset(rudu,0,sizeof(rudu));
for(int i=1;i<=n;i++){
for(edge *e=adj[i];e!=NULL;e=e->next){
if(color[i]!=color[e->v]){chudu[color[i]]++,rudu[color[e->v]]++;}
}
}
int kk=0,key;
for(int i=1;i<=cnt;i++){
if(chudu[i]==0){
if(rudu[i]==0&&cnt!=1){
cout<<0;return 0;
}
kk++;
key=i;
}
}
if(kk>1)cout<<0;
else{
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(color[i]==key)ans++;
}
cout<<ans;
}
return 0;
}
int Tarjan(void)
{
int sig,count1;
memset(flag,0,sizeof(flag));
sig=count1=top=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(flag[i]==0)
dfs(i,sig,count1);
}
return count1;
}
void dfs(int k,int&sig,int&count1)
{
stack1[++top]=k;
flag[k]=-1;
index1[k]=low[k]=++sig;
for(edge *e=adj[k];e!=NULL;e=e->next){
if(flag[e->v]==0){
dfs(e->v,sig,count1);
if(low[e->v]<low[k])low[k]=low[e->v];
}else if(flag[e->v]==-1){
if(low[e->v]<low[k])low[k]=low[e->v];
}
}
if(low[k]==index1[k]){
count1++;
do{
flag[stack1[top]]=1;
color[stack1[top]]=count1;
top--;

}while(stack1[top+1]!=k);
}
}