12、分层多级差分进化算法与MapReduce并行框架解析

分层多级差分进化算法与MapReduce并行框架解析

1 分层多级差分进化算法

1.1 多级策略概述

多级策略是指在种群划分过程中，根据个体的分布采用不同的更新方法。它既能充分利用k - means算法在差异显著的数据中识别密集和稀疏区域，找到全局分布模式，又能对部分个体继续使用差分进化算法动态跟踪当前搜索情况。

1.2 算法步骤

1.2.1 引导聚类

首先，使用引导聚类方法将种群划分为两个基本簇，簇1和簇2的长度分别为k1和k2。若簇1中个体的差异大于簇2，则k - means方法在簇1中能发挥更好的优势以获得更好的结果；反之，则使用传统的差分进化算法跟踪当前搜索情况。

引导一步k - means聚类步骤如下：
1. 选择O1(0, 2)，O10(3, 3)作为引导聚类的中心，根据适应度值(y)对数据进行聚类，得到G1 = O1(0, 2)，G2 = O10(3, 3)。
2. 对于每个剩余对象，根据其与每个簇中心的距离将其分配到最近的簇。例如，对于O2(0, 0)，计算$d(G1, o2) = \sqrt{(2 - 0)^2} = 2$，$d(G2, o2) = \sqrt{(6 - 0)^2} = 6$，因为$d(G1, o2) \leq d(G2, o2)$，所以将o2分配到簇GC1。依次对剩余数据进行聚类，最终得到新的中心GC1 = {o1, o2, o3, o6, o8}和GC2 = {o4, o5, o7, o9, o10}。

1.2.2 一步k - means聚类（k = 2）

1. 选择O1(0, 2)，O8(2.5,