40、实时系统与柔性作业车间调度的混合算法研究

实时系统与柔性作业车间调度的混合算法研究

1. 实时系统调度的成本函数与HBMO算法

在实时系统调度中，我们使用与相关研究类似的成本函数来计算调度的延迟情况。成本函数如下：
[
Tardiness = \sum_{k}\sum_{i}\sum_{j} f_{cost}(t_{k}^{ij}) =
\begin{cases}
\left| dl(t_{k}^{ij}) - ft(t_{k}^{ij}) \right| & \text{if } ft(t_{k}^{ij}) > dl(t_{k}^{ij}) \
0 & \text{if } ft(t_{k}^{ij}) < dl(t_{k}^{ij})
\end{cases}
]
其中：
[
ft(t_{k}^{ij}) = st(t_{k}^{ij}) + c(t_{k}^{ij})
]
[
st(t_{k - 1}^{ij}) \leq st(t_{k}^{ij}) \leq dl(t_{k}^{ij}) - c(t_{k}^{ij})
]
实时任务需尽可能在截止日期前完成计算。

HBMO（Honey - Bee Mating Optimization）算法最初由Abbass提出，已在多个领域得到应用，但尚未用于实时调度问题。该算法模拟蜂王离巢与雄蜂在空中交配的自然行为。交配前，蜂王被赋予一定能量，交配飞行在能量低于阈值或受精囊满时结束。雄蜂与蜂王交配的概率遵循退火函数：
[
Prob(D) = e^{-\Delta f(D) / speed(t)} <