LeetCode 1755. Closest Subsequence Sum (时间复杂度为2^N时的数学优化）

简介

题目链接 LeetCode 1755. Closest Subsequence Sum

本题的标签是Divide and Conquer和Meet in the Middle，前者还好说，但是后者听起来就不像个算法，甚至从我个人角度来讲，这两个可以统称为Divide and Conquer（分治法）。毕竟分治法，也可以简单的分成两份嘛，不用分那么复杂。

注意：文章中一切注解皆为Python代码

理解题目

题目非常简单。给定一个包含正负数字的列表，在所有可能的序列(sequence)中，选出一个序列，使得序列之和与给定数字(goal)的差的绝对值最小；也就是

min([abs(sum(s) - goal) for s in sequences])

最终返回这个值。

很明显，暴力解法就是找出所有可能形成的序列组合，求和后比较差值，这个方法的时间复杂度为O(2^N)，即长度为N的列表中，每个数字可以有两种选择（包含或者不包含），因此O(2^N)。

暴力解法

过程非常简单，用set找出所有的不重复的数列和，逐个跟goal做减法求绝对值。

class Solution:
    def minAbsDifference(self, nums: List[int], goal: int)