45、进化处理器决策网络的研究与进展

进化处理器决策网络的研究与进展

1. 引言

在计算领域中，进化处理器网络（ANEPs）的拓扑结构对其计算能力和效率的影响是一个值得探讨的问题。以往通过图灵机模拟ANEP来构建完整ANEP的方法存在时间效率低和复杂度高的问题。本文将提出新的解决方案，并探讨其在计算复杂度方面的表现。

2. 完整ANEP的模拟问题

• 拓扑结构的重要性 ：大多数关于可计算性和计算复杂度的研究集中在完整ANEP或具有受限拓扑的ANEP上。自然会思考网络拓扑结构对计算能力和效率的影响程度。有时构建具有特定拓扑的ANEP来高效解决问题比构建完整ANEP更简单。
• 旧模拟方法的不足 ：完整ANEP可以模拟非确定性图灵机，非确定性图灵机也能模拟任何类型的ANEP。但通过图灵机模拟构建完整ANEP来模拟任意ANEP时，图灵机模拟ANEP的t步计算在长度为n的输入字上需要O(max (t², tn))时间，且构建中间图灵机使方法复杂，导致解决问题效率低下。

3. 新的模拟方案

• 新的解决方案 ：可以用完整ANEP在相同计算时间内接受（决定）任意底层图的ANEP所接受（决定）的任何语言。新的停机条件在决定语言时发挥重要作用。
• 证明依据的引理
  • 引理1 ：给定ANEP Γ = (V, U, μ, G, N, α, β, In, Out)，可以构造ANEP Γ ′ = (V,