12、机器学习在进化计算中的应用：RVM - GP 方法解析

机器学习在进化计算中的应用：RVM - GP 方法解析

在机器学习和进化计算领域，不断有新的方法和技术涌现，以解决各种复杂的问题。本文将深入探讨一种新的符号回归方法——RVM - GP，它在处理特征选择和模型优化方面具有显著优势。

1. KP 方法的局限性

在介绍 RVM - GP 之前，我们先来了解一下 KP 方法及其存在的问题。KP 方法在解决线性回归问题时，采用了一种基于假设检验的特征选择策略。当假设检验的显著性水平设定后（如 0.04），有可能得到目标的精确形式。在某些简单示例中，KP 方法可能只需一次迭代就能找到目标。

然而，KP 方法存在一些明显的局限性：
- 数据方差矩阵的奇异性问题 ：当使用最大似然估计（MLE）解决线性回归问题时，由于构建模型时使用了相似或相同的特征，会导致数据方差矩阵出现奇异性，这使得参数估计变得困难。
- 假设检验的阈值设定问题 ：假设检验需要对显著性水平进行适当调整。如果阈值设置过高，解决方案的复杂度会过度增加，并且冗余信息会影响我们对其内部知识的获取；而阈值过低则难以找到对目标的良好近似。虽然可以通过限制标准中使用的特征数量来控制复杂度的过度增长，但在缺乏问题先验知识的情况下，选择合适的限制仍然是一个难题。

此外，KP 方法采用的 PDCA 方法论会导致一种爬山法，容易陷入局部最优。因此，设置重新搜索的标准以避免陷入局部最优非常重要，同时应保留当前标准而非破坏它，最终返回所有重启中发现的最佳标准作为全局解决方案。

2. RVM - GP 方法概述

为了克服 KP 方法的局限性，我们