11、机器学习中的线性回归建模与可解释性分析

机器学习中的线性回归建模与可解释性分析

1. 多重共线性警告

在回归模型中，当两个或多个预测变量存在中度或高度相关性时，就会出现共线性或多重共线性问题。这意味着预测变量之间相互关联，使得难以确定每个相关变量所起的作用。从数学角度来看，标准误差会增大。当预测变量之间存在高度相关性时，就会导致回归系数的估计不可靠且不稳定。多重共线性会限制研究结论的得出，尤其是在使用线性回归等线性模型时。

2. 绘制特征与标签的关系

通过探索性数据分析（EDA）来可视化特征与标签之间的关系，是了解哪些特征对模型最有用的好方法。可以在之前使用的 Google Colab 笔记本中继续可视化数据。

2.1 温度与能源生产的关系

在新单元格中添加以下代码并运行，以可视化温度（Temp）特征与能源生产（Energy_Production）标签之间的关系：

ax = sns.regplot(
    x='Temp', y='Energy_Production',
    fit_reg=False, ci=None, truncate=True, data=results)
ax.figure.set_size_inches(10,8)

结果显示，温度与能源生产之间呈现出强烈的“反向”关系，即温度越低，能源输出越高。参考之前的相关矩阵，温度与能源生产的相关性为 -0.948，这与可视化结果中预期的负线性关系相符。

2.2 环境压力与能源生产的关系

尝试自己编写代码可视化环境压力（Ambient_Pre