45、能源转换与微电网的非线性控制策略解析

能源转换与微电网的非线性控制策略解析

1. HEV动力系统的微分平坦特性

混合动力电动汽车（HEV）的动力系统由AC/DC转换器、混合励磁同步电机和柴油发动机组成。其动态模型具有微分平坦特性，平坦输出定义如下：
- (y_1 = \frac{3L}{4} (x_1^2 + x_2^2) + \frac{C_{dc}}{2} x_3^2)
- (y_2 = x_2)
- (y_3 = x_4)
- (y_4 = x_8)

这意味着系统的所有状态变量和控制输入都可以表示为其平坦输出的微分函数。以下是详细的推导过程：
1. 对(y_1)求导：
- (\dot{y} 1 = \frac{3L}{2} (x_1\dot{x}_1 + x_2\dot{x}_2) + C {dc}x_3\dot{x} 3)
- 通过一系列中间运算和项的重新组合，得到(\dot{y}_1 = -\frac{3R}{2} (x_1^2 + x_2^2) - \frac{1}{R_c} x_3^2 + \frac{3v_dx_1}{2} + \frac{3v_qx_2}{2})
2. 从第一个平坦输出的定义可得：
- (x_3^2 = \frac{y_1 - \frac{3L}{4} (x_1^2 + x_2^2)}{\frac{C {dc}}{2}})
3. 将上述式子代入(\dot{y} 1)的表达式中：
- 经过进一步的运算和项的重新组合，得到一个关于(x_1)的二项式：
((-\frac{3R}{2} + \frac{3L}{2R_cC {dc