29、非线性系统控制与无人水面艇动态模型分析

非线性系统控制与无人水面艇动态模型分析

1. 球板系统非线性最优控制仿真测试

在球板系统中，提出的非线性最优控制方案的性能通过仿真实验进行了测试和验证。为了实现该控制方法，需要在算法的每个时间步求解代数 Riccati 方程（3.176）。此外，采用了基于 H∞ 卡尔曼滤波器的状态估计控制。由于状态变量 x2 和 x4 不可测量，因此使用 H - 无穷卡尔曼滤波器对其进行估计。

仿真结果如图 3.51 - 3.66 所示，状态变量的真实值用蓝色表示，估计值用绿色表示，相关设定值用红色表示。从这些图中可以观察到，在所有测试案例中，在控制输入适度变化的情况下，都能快速准确地跟踪参考设定值。

以下是球板系统跟踪不同设定点的情况总结：
| 设定点 | 状态变量收敛情况 | 跟踪误差情况 | 控制输入情况 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 设定点 1 | 状态变量 x1 - x4 以及 x5 - x8 收敛到参考设定值 | 状态变量 x1 和 x3 有相应跟踪误差 | 对旋转板施加控制输入 u1 和 u2 |
| 设定点 2 | 状态变量 x1 - x4 以及 x5 - x8 收敛到参考设定值 | 状态变量 x1 和 x3 有相应跟踪误差 | 对旋转板施加控制输入 u1 和 u2 |
| 设定点 3 | 状态变量 x1 - x4 以及 x5 - x8 收敛到参考设定值 | 状态变量 x1 和 x3 有相应跟踪误差 | 对旋转板施加控制输入 u1 和 u2 |
| 设定点 4 | 状态变量 x1 - x4 以及 x5 - x8 收敛到参考设定值 | 状态变量 x1 和 x3 有相应跟踪误差 | 对旋