23、基于近似线性化的五连杆并联机器人控制方案解析

基于近似线性化的五连杆并联机器人控制方案解析

1. 五连杆并联机器人的微分平坦特性

五连杆并联机器人的控制输入可以表示为系统平坦输出的微分函数。具体关系如下：
[
\begin{pmatrix}
T_1 \
T_2 \
T_3 \
T_4
\end{pmatrix} =
\begin{pmatrix}
\frac{D_{11}}{\det D} & 0 & \frac{D_{13}}{\det D} & 0 \
0 & \frac{D_{22}}{\det D} & 0 & \frac{D_{42}}{\det D} \
\frac{D_{13}}{\det D} & 0 & \frac{D_{33}}{\det D} & 0 \
0 & \frac{D_{42}}{\det D} & 0 & \frac{D_{44}}{\det D}
\end{pmatrix}^{-1}
\begin{bmatrix}
\begin{pmatrix}
\ddot{x} 1 \
\ddot{x}_3 \
\ddot{x}_5 \
\ddot{x}_7
\end{pmatrix} -
\begin{pmatrix}
\frac{-D {11}(c_1 + g_1) - D_{31}(c_3 + g_3)}{\det D} \
\frac{-D_{22}(c_2 + g_2) - D_{24}(c