20、计算社会选择：理论与应用

计算社会选择：理论与应用

1. 引言

社会选择理论专注于设计和分析聚合多个主体偏好的方法。例如投票程序，用于聚合选民对候选人的偏好以确定选举获胜者；资源分配协议，根据利益相关者对资源束的偏好来实现公平分配。随着发展，社会选择理论成为多智能体系统研究的基础工具。计算社会选择则为社会选择理论增添了算法视角，将计算机科学方法应用于社会选择问题。

1.1 引入示例

假设有4个荷兰人、3个德国人和2个法国人要决定午餐饮品（仅提供一种）。荷兰人偏好牛奶＞葡萄酒＞啤酒，德国人偏好啤酒＞葡萄酒＞牛奶，法国人偏好葡萄酒＞啤酒＞牛奶，偏好情况如下表：
| 人数 | 4（荷兰人） | 3（德国人） | 2（法国人） |
| — | — | — | — |
| 第一选择 | 牛奶 | 啤酒 | 葡萄酒 |
| 第二选择 | 葡萄酒 | 葡萄酒 | 啤酒 |
| 第三选择 | 啤酒 | 牛奶 | 牛奶 |

基于这些偏好，不同的投票规则会产生不同的结果：
- 多数规则 ：牛奶获得最多的第一选择，按多数规则它是获胜者，但多数人（德国人和法国人）不满意，因为他们更喜欢其他饮品。
- 孔多塞获胜者 ：葡萄酒在两两多数比较中分别以6:3和5:4击败啤酒和牛奶，是孔多塞获胜者。
- 单一可转移投票（STV） ：葡萄酒因只有2人将其列为第一选择而首先被淘汰，最终啤酒被选中。

这个例子还揭示了策略性操纵问题。若采用多数规则，德国人可能声称他们最喜欢葡萄酒，从而获得更理想的结果。吉巴德 -