[深搜+剪枝] POJ - 1011 Sticks

http://poj.org/problem?id=1011

我表示这也许是我第一次做这种要强剪枝的题目....

跪了...先是搜索状态搞不清连个dfs都写不出来....然后是不会剪枝狂TLE....

还是看了这位大神的博客....才把几个剪枝搞清楚....少了一个都会TLE....伤不起...

搜索状态:

应该要三维状态, 

//	状态: [cur][idx][sum] 三维, cur 表示当前长棒, idx表示当前短棒(在构造一个长棒的过程中), sum表示长棒构造中的当前长度

状态搞清楚了...就可以写dfs了....大阶段是构造一个个长棒, 小阶段是长棒构造过程中枚举一个个短棒....

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int Rint() { int x; scanf("%d", &x); return x; }
inline int max(int x, int y) { return (x>y)? x: y; }
inline int min(int x, int y) { return (x<y)? x: y; }
#define FOR(i, a, b) for(int i=(a); i<=(b); i++)
#define FORD(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define REP(x) for(int i=0; i<(x); i++)
typedef long long int64;
#define INF (1<<30)
#define bug(s) cout<<#s<<"="<<s<<" "

#define MAXN 66
int a[MAXN];
int vis[MAXN];
int n;

int dfs(int cur, int idx, int sum, int len, int m)		//	状态: [cur][idx][sum] 三维, cur 表示当前长棒, idx表示当前短棒(在构造一个长棒的过程中), sum表示长棒构造中的当前长度
{
	if(cur == m)	//所有长棒构造完
	{
		return 1;
	}
	else if(sum == len)	//cur长棒构造完
	{
		return dfs(cur+1, 0, 0, len, m);
	}
	else
	{
		//int pre = -1;		//可行性剪枝(跟下面剪枝3一样的) 由于短棒长度有重复, 避免搜状态重复.	(其实a数组可以unique, 然后再用一个数组记录这种长度的个数...)
		FOR(i, idx, n-1)
		{
			if(!vis[i] && a[i]+sum<=len) //&& a[i]!=pre)
			{
				//pre = a[i];
				vis[i] = 1;
				if(dfs(cur, i+1, sum+a[i], len, m))		//i+1....最优化剪枝...2.为了避免重复搜索，令每个大S的组成中，小S的长度依次递减，这样就需要在搜索之前对a[i]排序；全部的大S的第一段小S依次递减
					return 1;		//找到了不再找
				vis[i] = 0;
				if(idx == 0) return 0;	//可行性剪枝. 4.如果此次是在尝试第i个大S的第一段小S a[j]，a[j]为当前可以被使用的最长的小S，如果此次尝试失败，直接退出搜索，即退回到对第i-1个大S的搜索。试想：失败说明现在使用a[j]是不可行的，那么什么时候使用a[j]呢？如果没有退出搜索，肯定会在之后的搜索中使用a[j]，因为所有的小S必须都使用。之后的a[j]和最初尝试的a[j]有什么不同呢？没有不同，它们等价，因此之后也不会成功，不需要继续搜索。
				while(i+1<n && a[i]==a[i+1]) i++;	//可行性剪枝 3.如果在某层搜索中，尝试将a[j]加入到第i个大S的组成中，如果最终a[j]没有被使用，且a[j+1]==a[j]，不需要继续尝试a[j+1]
			}
		}
		return 0;
	}
}

int cmp(int x, int y) { return x>y; }
int main()
{
	while(n = Rint())
	{
		if(n == 0) break;
		int sum = 0;
		REP(n)
		{
			a[i] = Rint();
			sum += a[i];
		}
		sort(a, a+n, cmp);
		for(int len = a[0]; ; len++)	//int len = a[0]....可行性剪枝
		{
			if(sum%len) continue;	//可行性剪枝
			int m = sum/len;		//有几根长棒
			memset(vis, 0, sizeof(vis));
			if(dfs(0, 0, 0, len, m))
			{
				printf("%d\n", len);
				break;
			}
		}
	}
}