Find Median from Data Stream leetcode 295

最新推荐文章于 2025-05-26 16:41:29 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-26 16:41:29 发布 · 669 阅读

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#leetcode #数组 #算法 #C++ #笔试

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本文详细介绍了两种解决数据流中不断加入新整型元素时求已有数据中位数的方法：折半插入算法与最大堆最小堆组合算法。通过代码实现展示了每种算法的工作原理及其实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：数据流中不断加入新的整型元素，求已有数据的中位数。

这种问题和求数组中最大k个值类似，至少需要求最大的n/2个数。下面是一种折半插入的算法。

class MedianFinder {
public:
    // Adds a number into the data structure.
    void addNum(int num) {
        auto low = h.begin();
        auto high = h.end();
        auto mid = h.begin();
        while (low < high) { 
            mid = low + (high - low) / 2;  
            if (num < *mid)
                high = mid;
            else
                low = mid + 1;
        }
        h.insert(high, num);
    }
    // Returns the median of current data stream
    double findMedian() {
        int s = h.size();
        if(0 == s) return -1;
        double median(0);
        if (s % 2 == 0) {
            median = (h[s/2] + h[s/2-1]) / 2.0;
        } else {
            median = (double) h[s/2];
        }
        return median;
    }
private:
    vector<int>h;
};

折半插入需要的时间貌似多一些。

还有一种用最大堆最小堆的算法，记得剑指offer和lintcode已经有题目了。原理就是将比较小的数字放入最大堆中，较大的数字放入最小堆中，保持两个堆的数据个数相等，如果奇数个数据，就把多出来的放进最小堆中。这样奇数的情况下，最小堆中的堆顶就是中位数，偶数就把两个堆的堆顶求一下平均。

AC code:

class MedianFinder {
public:
    // Adds a number into the data structure.
    void addNum(int num) {
        if(((minHeap.size() + maxHeap.size()) & 1) == 0) {   // 偶数，最小堆需要加入新的值 
            if(maxHeap.size() > 0 && num < maxHeap.top()) {  // 将最大堆的堆顶移到最小堆
                maxHeap.push(num);
                num = maxHeap.top();
                maxHeap.pop();
            }
            minHeap.push(num);
        }
        else {                                              // 奇数，最大堆需要加入新的值
            if(minHeap.size() > 0 && num > minHeap.top()) { // 将最小堆的堆顶移到最大堆
                minHeap.push(num);
                num = minHeap.top();
                minHeap.pop();
            }
            maxHeap.push(num); 
        }
    }

    // Returns the median of current data stream
    double findMedian() {
        int size = minHeap.size() + maxHeap.size();
        if(size == 0) { return -1; }
        double median = 0;
        if((size & 1) != 0) {
            median = (double) minHeap.top();
        }
        else {
            median = (double)(maxHeap.top()+ minHeap.top()) / 2;
        }
        return median;
    }
private:
    priority_queue<int> maxHeap;
    priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int> > minHeap;
};