Champagne Tower - leetcode 799

最新推荐文章于 2022-11-20 19:52:37 发布

mmscan

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分类专栏：算法与面试

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本文介绍了一种解决金字塔形杯子灌水问题的算法。该算法通过递归地计算每个杯子的灌水量来确定特定位置杯子的水量。采用Ruby语言实现，并详细解释了算法的工作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：金字塔形的杯子排列，由最上面的杯子开始灌水，水在灌满杯子后，溢出的水会均匀流到脚下的两个杯子中。给定灌水量和由i，j 确定的杯子的位置，求这个杯子的灌水量。

题目分析：给定了杯子的坐标，只要由上到下依次求出和这个杯子有关的杯子的灌水量即可，放在边缘的杯子只有一个水源，而放在里面的杯子有两个水源。

AC code：(Ruby)

def champagne_tower(poured, query_row, query_glass)
  poured, ri, rj = [poured.to_f, query_row, query_glass]
  cups = Array.new(ri + 1){Array.new(rj + 1, 0.0)}
  diff = ri - rj
  max = ->(a, b){a > b ? a : b}
  min = ->(a, b){a < b ? a : b}
  get_from_upper = ->(p){max.(p - 1, 0) / 2}
  (0..ri).each {|i|
    if i <= diff then 0..min.(i, rj) else (i - diff)..min.(i, rj)
    end.each {|j|
      cups[i][j] =
        case
        when i == 0 && j == 0
          poured
        when j == 0
          get_from_upper.(cups[i - 1][j])
        when j == i
          get_from_upper.(cups[i - 1][j - 1])
        else
          get_from_upper.(cups[i - 1][j - 1]) + get_from_upper.(cups[i - 1][j])
        end
    }
  }
  min.(cups[ri][rj], 1.0)
end