LeetCode295——Find Median from Data Stream

最新推荐文章于 2025-08-14 19:59:27 发布

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本文介绍了一种高效解决数据流中查找中位数问题的方法，通过维护两个堆来实现在线处理数据流的同时保持中位数的实时计算能力。

LeetCode295——Find Median from Data Stream

前提是Ordered List。

但是插入即addNum操作可能是无序的。

尝试过对序列排序再返回的办法结果是超时的。想想还是天真，代码：

class MedianFinder {
private:
	vector<int>nums;
public:

	// Adds a number into the data structure.
	void addNum(int num) {
	    nums.push_back(num);
	    sort(nums.begin(),nums.end());
	}

	// Returns the median of current data stream
	double findMedian() {
	    if(nums.size()%2==0)
	    {
	        return (nums[nums.size()/2]+nums[nums.size()/2-1])/2.0;
	    }
	    else
	    {
	        return nums[nums.size()/2];
	    }
	}
};

这道题的关键在于要维护两个堆，一个大顶堆，一个小顶堆，这样保证在插入的时候就已经是有序的。

对于大顶堆，堆顶一定是堆中最大的值。

对于小顶堆，堆顶一定是堆中最小的值。

现在我们假设一个有序序列，并把这个有序列分为两半，左边一半为较小数，右边一半为较大数。

我们把较小数用大顶堆存储，较大数用小顶堆来存储。

那么大顶堆的根一定是较小数里面的最大数，小顶堆的根一定是较大数里面的最小数，也就分别是有序序列中中间的两个数。

我们在插入过程中，始终保证大小顶堆的大小差不超过·1

这样插入完成后一定有：

当大顶堆的大小=小顶堆的大小则返回 (maxHeap.top()+minHeap.top() )/2.0

当大顶堆的大小>小顶堆的大小则直接返回maxHeap.top()

否则直接返回minHeap.top()

代码：

class MedianFinder {
private:
	priority_queue<int,vector<int> ,less<int>> maxHeap;			// 保存较小数
	priority_queue<int, vector<int>,greater<int>> minHeap;		// 保存较大数
public:

	// Adds a number into the data structure.
	void addNum(int num) {
		maxHeap.push(num);//往较小的数中添加
		int t = maxHeap.top(); //返回较小数中的最大数
		maxHeap.pop();
		minHeap.push(t);//并将其添加到较大数中
		int maxLen = maxHeap.size();
		int minLen = minHeap.size();
		if (minLen - maxLen > 0)
		{
			int t = minHeap.top();
			maxHeap.push(t);
			minHeap.pop();
		}
	}

	// Returns the median of current data stream
	double findMedian() {
		if (maxHeap.size() > minHeap.size())
			return maxHeap.top()*1.0;
		else if (maxHeap.size() < minHeap.size())
			return minHeap.top()*1.0;
		else
			return (minHeap.top() + maxHeap.top()) / 2.0;
	}
};