LeetCode 593. Valid Square 平面四点能否正方形

最新推荐文章于 2025-11-21 20:29:24 发布

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本文介绍了一种算法，用于判断二维空间中四个给定点是否可以构成一个正方形。通过考虑边长关系，提出了两种思路：一是枚举所有两两顶点间的距离，二是对点进行排序并检查特定距离，以此验证正方形的特性。

Given the coordinates of four points in 2D space, return whether the four points could construct a square.

The coordinate (x,y) of a point is represented by an integer array with two integers.

Example:

Input: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]
Output: True

Note:

All the input integers are in the range [-10000, 10000].
A valid square has four equal sides with positive length and four equal angles (90-degree angles).
Input points have no order.

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只考虑边长的关系，这题的写法就简化了一半，如果涉及到斜率写起来比较烦。。。

既然只考虑边长，那么会有两种思路：

思路一：枚举6个定点中两两点之间的长度，正方形最后只有2种长度，同时不包含为0的长度。证明可以从挑两两相等的边去考虑。

class Solution:
    def validSquare(self, p1,p2,p3,p4) -> bool:
        def dis(x,y):
            xdis,ydis=x[0]-y[0],x[1]-y[1]
            return xdis*xdis+ydis*ydis
        d12,d13,d14,d23,d24,d34=dis(p1,p2),dis(p1,p3),dis(p1,p4),dis(p2,p3),dis(p2,p4),dis(p3,p4)
        dset = {d12,d13,d14,d23,d24,d34}
        return len(dset) == 2 and 0 not in dset

思路二：把4个点按横坐标、纵坐标排序，发现正方形排序后只有两种情况，那么判断这两种情况就可以：

class Solution:
    def validSquare(self, p1,p2,p3,p4) -> bool:
        def dis(x,y):
            xdis,ydis=x[0]-y[0],x[1]-y[1]
            return xdis*xdis+ydis*ydis
        pp = sorted([p1,p2,p3,p4])
        d01,d13,d23,d02,d12,d03=dis(pp[0],pp[1]),dis(pp[1],pp[3]),dis(pp[2],pp[3]),dis(pp[0],pp[2]),dis(pp[1],pp[2]),dis(pp[0],pp[3])
        return d01>0 and d01==d13 and d13==d23 and d23==d02 and d12==d03