矩阵分析(一)：Hermitian矩阵、二次型与正定矩阵

1. Hermitian矩阵

Hermitian矩阵为满足${\mathbf{A}}^{\mathrm{H}}=\mathbf{A}$的正方复矩阵，或称为复共轭对称矩阵。

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2. 矩阵的二次型

任意一个正方矩阵$\mathbf{A}$的二次型定义为${\mathbf{x}}^{\mathrm{H}}\mathbf{A}\mathbf{x}$，其中$\mathbf{x}$可以是任意的非零复向量。

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3.正定矩阵

一个Hermitian矩阵$\mathbf{A}$被称为：
（1）正定矩阵，记作 A ≻ 0 {\bf A\succ0}