51nod 1281 山峰和旗子

题目描述：

用一个长度为N的整数数组A，描述山峰和山谷的高度。山峰需要满足如下条件， 0 < P < N - 1 且 A[P - 1] < A[P] > A[P + 1]。

现在要在山峰上插上K个旗子，并且每个旗子之间的距离 >= K，问最多能插上多少个旗子（即求K的最大值）。两个山峰之间的距离为|P - Q|。

以上图为例，高度为：1 5 3 4 3 4 1 2 3 4 6 2。其中可以作为山峰的点为：1 3 5 10。

放2面旗子, 可以放在1 和 5。

放3面旗子, 可以放在1 5 和 10。

放4面旗子, 可以放在1 5 和 10，之后就放不下了。

所以最多可以放3面旗子。

题解： 

二分答案。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e4+5;
int a[N];
vector<int>pos;
bool ck(int dis)
{
    int cnt=1,last=pos[0];
    for(int i=1;i<(int)pos.size();i++)
    {
        if(pos[i]-last>=dis)    cnt++,last=pos[i];
    }
    return cnt>=dis;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)    cin>>a[i];
    for(int i=1;i<n-1;i++)
    {
        if(a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1])    pos.push_back(i);
    }
    if(!pos.size())
    {
        puts("0");
        return 0;
    }
    int l=1,r=pos.size();
    int ans=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(ck(mid))
        {
            l=mid+1;
            ans=max(ans,mid);
        }
        else    r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}