51nod-1281 山峰和旗子

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1281 山峰和旗子

题目来源：  Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40  难度：4级算法题

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用一个长度为N的整数数组A，描述山峰和山谷的高度。山峰需要满足如下条件， 0 < P < N - 1 且 A[P - 1] < A[P] > A[P + 1]。

现在要在山峰上插上K个旗子，并且每个旗子之间的距离 >= K，问最多能插上多少个旗子（即求K的最大值）。两个山峰之间的距离为|P - Q|。

以上图为例，高度为：1 5 3 4 3 4 1 2 3 4 6 2。其中可以作为山峰的点为：1 3 5 10。

放2面旗子, 可以放在1 和 5。

放3面旗子, 可以放在1 5 和 10。

放4面旗子, 可以放在1 5 和 10，之后就放不下了。

所以最多可以放3面旗子。

Input

第1行：一个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行1个数Ai(1 <= Ai <= 10^9)。

Output

输出最多能插上多少面旗子（即求K的最大值）。

Input示例

12
1 
5 
3 
4 
3 
4 
1 
2 
3 
4 
6 
2

Output示例

3

找到所有山峰，把山峰的位置按顺序存在d数组中，在用二分找到最多的棋子

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define maxn 50005
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;

int num[maxn], d[maxn];
int n, cnt; 
bool judge(int m){
	
	int e = d[0], p = 1;
	for(int i = 1; i < cnt; i++){
		if(d[i] - e >= m){
			p++;
			e = d[i];
		}
	}
	if(p >= m)
	 return true;
	return false;
}
int main(){
	
//	freopen("in.txt", "r", stdin);
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++)
	 scanf("%d", num+i);
	for(int i = 1; i < n-1; i++){
		if(num[i] > num[i-1] && num[i] > num[i+1]){
			d[cnt++] = i;
		}
	}
	if(cnt == 0){
		puts("0");
	}
	else{
		int l = 1, r = n;
		while(l < r){
			int mid = (l + r) >> 1;
			if(judge(mid) == false)
			  r = mid;
			else
			 l = mid + 1; 
		}
		printf("%d\n", l-1);
	}
	
	return 0;
}