102.二叉树的层序遍历 python

题目

题目描述

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

提示：

树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

题解

解题思路

为了实现二叉树的层序遍历（广度优先搜索），我们可以使用队列数据结构来帮助我们逐层访问每个节点。具体步骤如下：

1. 如果根节点为空，直接返回空列表。
2. 初始化一个队列，并将根节点加入队列中。
3. 开始循环处理队列中的节点，直到队列为空：
   • 对于每一层，记录当前队列的长度（即该层的节点数）。
   • 初始化一个临时列表来存储当前层的所有节点值。
   • 遍历当前层的所有节点：从队列中取出节点，记录其值，并将其非空的左右子节点依次加入队列。
   • 将当前层的节点值列表添加到结果列表中。
4. 返回结果列表。

python实现

下面是 Python 实现代码：

def levelOrder(root: TreeNode):
    if not root:
        return []

    result = []
    queue = deque([root])

    while queue:
        level_size = len(queue)
        level_nodes = []

        for _ in range(level_size):
            node = queue.popleft()
            level_nodes.append(node.val)

            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)

        result.append(level_nodes)

    return result

解释

• TreeNode 类：定义了一个二叉树节点类，包含节点值 val、左子节点 left 和右子节点 right。
• levelOrder 函数：实现了二叉树的层序遍历。
  • 首先检查根节点是否为空，如果为空则直接返回空列表。
  • 使用双端队列 deque 来作为辅助队列，首先将根节点加入队列。
  • 进入主循环，每次循环处理一层节点：
    • 记录当前层的节点数量 level_size。
    • 创建一个空列表 level_nodes 来保存当前层所有节点的值。
    • 循环 level_size 次，每次从队列中取出一个节点，记录它的值，并将它的左右子节点（如果存在）加入队列。
    • 将当前层的节点值列表 level_nodes 添加到结果列表 result 中。
  • 最后返回包含所有层节点值的结果列表 result。

这种方法可以有效地完成二叉树的层序遍历，并且时间复杂度为 O(n)，其中 n 是树中节点的数量，因为每个节点都会被访问一次。空间复杂度主要取决于队列的大小，在最坏的情况下（完全平衡的二叉树），队列中最多会包含 N/2 个节点，因此空间复杂度为 O(n)。

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