40.组合总和Ⅱ python

题目

题目描述

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

注意：解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

提示:

1 <= candidates.length <= 100
1 <= candidates[i] <= 50
1 <= target <= 30

题解

解题思路

这个问题与之前的组合总和问题类似，但有一个关键的区别：每个数字在每个组合中只能使用一次，并且解集不能包含重复的组合。这意味着我们需要采取措施来避免产生重复的结果，同时确保我们不会多次使用同一个数字。

为了实现这一点，我们可以先对输入数组candidates进行排序，然后使用回溯算法（Backtracking）来生成所有可能的组合。在递归过程中，我们将跳过那些会导致重复组合的分支。具体来说，当我们选择了一个数字后，在后续的选择中我们应该跳过所有与它相同的数字，以确保每个组合都是唯一的。

python实现

下面是Python代码实现：

def combinationSum2(candidates, target):
    def backtrack(start, target, path):
        if target == 0:
            result.append(list(path))
            return
        if target < 0:
            return
        
        for i in range(start, len(sorted_candidates)):
            # Skip duplicates
            if i > start and sorted_candidates[i] == sorted_candidates[i - 1]:
                continue
            # Choose the number candidates[i]
            path.append(sorted_candidates[i])
            # Explore further with the chosen number
            backtrack(i + 1, target - sorted_candidates[i], path)
            # Backtrack, undo the choice
            path.pop()

    candidates.sort()  # Sort to facilitate duplicate skipping
    sorted_candidates = candidates
    result = []
    backtrack(0, target, [])
    return result

代码解释

在这段代码中，backtrack函数接收当前搜索的起始索引start、剩余的目标值target以及当前路径path作为参数。我们首先检查是否达到了目标值或超过了目标值。如果找到了一个有效的组合（即target == 0），我们就将这个组合添加到结果列表中；如果超出了目标值（即target < 0），我们就停止进一步探索。

为了避免重复的组合，我们在循环中加入了条件判断if i > start and sorted_candidates[i] == sorted_candidates[i - 1]: continue。这行代码的作用是跳过与前一个数字相同的数字，除非这是第一次遇到该数字（即i == start）。通过这种方式，我们可以保证每个组合都是独一无二的。

最后，我们对candidates进行了排序，这样可以更容易地识别和跳过重复的元素。排序后的数组存储在sorted_candidates变量中，以便在回溯过程中使用。

提交结果