12.整数转罗马数字 python

题目

题目描述

七个不同的符号代表罗马数字,其值如下:

符号 值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
罗马数字是通过添加从最高到最低的小数位值的转换而形成的。将小数位值转换为罗马数字有以下规则:

如果该值不是以 4 或 9 开头,请选择可以从输入中减去的最大值的符号,将该符号附加到结果,减去其值,然后将其余部分转换为罗马数字。
如果该值以 4 或 9 开头,使用 减法形式,表示从以下符号中减去一个符号,例如 4 是 5 (V) 减 1 (I): IV ,9 是 10 (X) 减 1 (I):IX。仅使用以下减法形式:4 (IV),9 (IX),40 (XL),90 (XC),400 (CD) 和 900 (CM)。
只有 10 的次方(I, X, C, M)最多可以连续附加 3 次以代表 10 的倍数。你不能多次附加 5 (V),50 (L) 或 500 (D)。如果需要将符号附加4次,请使用 减法形式。
给定一个整数,将其转换为罗马数字。

示例 1:

输入:num = 3749

输出: “MMMDCCXLIX”

解释:

3000 = MMM 由于 1000 (M) + 1000 (M) + 1000 (M)
700 = DCC 由于 500 (D) + 100 © + 100 ©
40 = XL 由于 50 (L) 减 10 (X)
9 = IX 由于 10 (X) 减 1 (I)
注意:49 不是 50 (L) 减 1 (I) 因为转换是基于小数位

示例 2:

输入:num = 58

输出:“LVIII”

解释:

50 = L
8 = VIII

示例 3:

输入:num = 1994

输出:“MCMXCIV”

解释:

1000 = M
900 = CM
90 = XC
4 = IV

提示:

1 <= num <= 3999

题目链接

整数转罗马数字

题解

要将一个整数转换为罗马数字,可以使用贪心算法。具体来说,我们从最大的罗马数字开始,逐步减去对应的值,直到整数变为0。以下是一个详细的步骤和Python代码实现:

步骤

  1. 定义罗马数字和对应的值:创建一个列表,包含所有可能的罗马数字及其对应的整数值,按从大到小的顺序排列。
  2. 初始化结果字符串:创建一个空字符串,用于存储最终的罗马数字。
  3. 贪心算法
    • 遍历罗马数字列表。
    • 对于每个罗马数字,尽可能多地从整数中减去对应的值,并将相应的罗马数字添加到结果字符串中。
    • 继续这个过程,直到整数变为0。

Python 实现

def intToRoman(num: int) -> str:
    # 定义罗马数字及其对应的值
    value_symbols = [
        (1000, "M"), (900, "CM"), (500, "D"), (400, "CD"),
        (100, "C"), (90, "XC"), (50, "L"), (40, "XL"),
        (10, "X"), (9, "IX"), (5, "V"), (4, "IV"), (1, "I")
    ]
    
    # 初始化结果字符串
    roman = ""
    
    # 贪心算法
    for value, symbol in value_symbols:
        while num >= value:
            num -= value
            roman += symbol
    
    return roman

解释

  1. 定义罗马数字及其对应的值

    • value_symbols 列表包含了所有可能的罗马数字及其对应的整数值,按从大到小的顺序排列。
  2. 初始化结果字符串

    • roman 是一个空字符串,用于存储最终的罗马数字。
  3. 贪心算法

    • 遍历 value_symbols 列表。
    • 对于每个罗马数字,使用 while 循环尽可能多地从 num 中减去对应的值,并将相应的罗马数字添加到 roman 字符串中。
    • 继续这个过程,直到 num 变为0。

通过这种方法,我们可以高效地将一个整数转换为罗马数字。

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