（python刷题）leetcode 第12题：整数转罗马数字

题目在leetcode上的链接为：
https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/

题目描述

解题思路
由于整数与罗马数字存在一种映射关系，所以我们可以建立哈希表来表示这种映射关系，哈希表中的 key 为整数，value 为对应的罗马数字（字符串）。我们将题目中的7种单个字符以及6种两个字符的特殊情况一共13种映射情况，按照对应的整数从大到小的顺序建立哈希表（python 中使用 dict 进行哈希表）：

        dic = {1000 : "M", 900 : "CM", 500 : "D", 400 : "CD", 100 : "C",
        90 : "XC", 50 : "L", 40 : "XL", 10 : "X",
        9 : "IX", 5 : "V", 4 : "IV", 1: "I"}

然后循环遍历一遍哈希表中的 key，每一步中使用整数 num//key 就得到了这个 key 对应的罗马字符的数目，只有当这个数目大于0时才需要转换为对应的罗马数字（数目等于0则不用处理），然后 num%key 就得到剩余的未转换的数字，这样循环结束后就得到了转换后的罗马数字。

例如对于示例5中 num=1994，转换成罗马数字的步骤为：
初始化转换后的罗马数字（字符串）为 res=""
遍历 dic 中的 key
（1）首先 key=1000，num//key=1994//1000=1，此时res+=dic[1000]*1=“M”，则此时 res=“M”，剩余的数字为 num=num%key=1994%1000=994，
（2）然后 key=900，num//key=994//900=1，此时res+=dic[900]*1=“CM”，则此时 res=“MCM”，剩余的数字为 num=num%key=994%900=94,
（3）然后 key=500，num//key=94//500=0，此时不需要进行任何操作，一直遍历下去直到 key=90时，num=num//key=94//90=1，此时res+=dic[90]*1=“XC”，则此时 res=“MCMXC”，剩余的数字为 num%key=94%90=4,
（4）然后 key=50，num//key=4//50=0，此时不需要进行任何操作，一直遍历下去直到 key=4时，num//key=4//4=1，此时res+=dic[4]*1=“IV”，则此时 res=“MCMXCIV”，剩余的数字为 num=num%key=4%4=0，然后直到遍历结束，num//key=0//key=0，不需要进行任何操作。
因此得到的1994转化为的罗马数字为 res=“MCMXCIV”

复杂度分析：
由于只需要遍历一遍哈希表的 key，而 key 的个数为常数个，因此时间复杂度为 o(1)
由于需要建立一个哈希表储存常数个整数到字符串的映射，因此空间复杂度为 o(1)

python代码：

class Solution:
    def intToRoman(self, num):
        dic = {1000 : "M", 900 : "CM", 500 : "D", 400 : "CD", 100 : "C",
        90 : "XC", 50 : "L", 40 : "XL", 10 : "X",
        9 : "IX", 5 : "V", 4 : "IV", 1: "I"}
        res = ""
        for key in dic:
            count = num // key
            if count != 0:
                res += dic[key] * count
                num %= key 
        return res