POJ 1182 / Noi 01 食物链 (并查集&代码优化)

本文提供两种解决POJ 1182问题的方法:一种使用并查集结合路径压缩,通过调整权重来判断两个元素是否属于同一类;另一种则通过扩展并查集规模,分别维护三种状态的元素集合。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

http://poj.org/problem?id=1182


/*219ms,784KB*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int mx = 50005;
const int mxadd = 3 * 50000;

int fa[mx], rk[mx];

int find(int x)
{
	if (~fa[x])
	{
		int tmp = fa[x];
		fa[x] = find(fa[x]);
		rk[x] += rk[tmp]; ///从根节点向下更新
		return fa[x];
	}
	return x;
}

void merge(int x, int y, int dis)
{
	int rx = find(x), ry = find(y);
	fa[ry] = rx; ///把y加到x之下
	rk[ry] = rk[x] - rk[y] + dis;
	///rk可正可负,重点是rk[x]和rk[y]在模3同余类中是否相差0或1
	///相差0说明x和y属同一类,相差1(或者-2,修正后为1)说明x吃y
}

int main()
{
	memset(fa, -1, sizeof(fa));
	int n, k, d, x, y, cnt = 0;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	while (k--)
	{
		scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
		if (x > n || y > n) ++cnt;
		else if (find(x) == find(y)) {if ((rk[y] - rk[x] + mxadd) % 3 != d - 1) ++cnt;}
		else merge(x, y, d - 1);
	}
	printf("%d\n", cnt);
	return 0;
}


另一种解法:

/*266ms,1532KB*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int mx = 3 * 50000 + 5;

int fa[mx], rk[mx];

void init(int n)
{
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		fa[i] = i;
}

int find(int x) {return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);}

void merge(int x, int y)
{
	x = find(x), y = find(y);
	if (x == y) return;
	if (rk[x] < rk[y])
		fa[x] = y;
	else
	{
		fa[y] = x;
		if (rk[x] == rk[y]) ++rk[x];
	}
}

int main()
{
	int n, k, d, x, y, cnt = 0;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	init(n * 3);
	while (k--)
	{
		scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
		--x, --y;
		if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n)
		{
			++cnt;
			continue;
		}
		if (d == 1)
		{
			if (find(x) == find(y + n) || find(x) == find(y + n * 2)) ++cnt;
			else
			{
				merge(x, y);
				merge(x + n, y + n);
				merge(x + n * 2, y + n * 2);
			}
		}
		else
		{
			if (find(x) == find(y) || find(x) == find(y + n * 2)) ++cnt;
			else
			{
				merge(x, y + n);
				merge(x + n, y + n * 2);
				merge(x + n * 2, y);
			}
		}
	}
	printf("%d\n", cnt);
	return 0;
}

动物王国中有三类动物 A,B,C ,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。 A 吃 B ,B 吃 C ,C 吃 A 。 现有 N 个动物,以 1&sim;N 编号。 每个动物都是 A,B,C 中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述: 第一种说法是 1 X Y,表示 X 和 Y 是同类。 第二种说法是 2 X Y,表示 X 吃 Y 。 此人对 N 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 K 句话,这 K 句话有的是真的,有的是假的。 当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话; 当前的话中 X 或 Y 比 N 大,就是假话; 当前的话表示 X 吃 X ,就是假话。 你的任务是根据给定的 N 和 K 句话,输出假话的总数。 输入格式 第一行是两个整数 N 和 K ,以一个空格分隔。 以下 K 行每行是三个正整数 D,X,Y ,两数之间用一个空格隔开,其中 D 表示说法的种类。 若 D=1 ,则表示 X 和 Y 是同类。 若 D=2 ,则表示 X 吃 Y 。 输出格式 只有一个整数,表示假话的数目。 数据范围 1&le;N&le;50000 , 0&le;K&le;100000 输入样例: 100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5 输出样例: 3 难度:中等 时/空限制:1s / 64MB 总通过数:67053 总尝试数:147208 来源: 《算法竞赛进阶指南》模板题NOI2001POJ1182kuangbin专题《信息学奥赛一本通》语言及算法基础篇 算法标签 #include&lt;iostream&gt; using namespace std; int p[100010],d[100010]; int find(int x){ if(x!=p[x]){ int u=find(p[x]); d[x]+=d[p[x]]; p[x]=u; } return p[x]; } int main(){ int n,m; scanf(&quot;%d%d&quot;,&amp;n,&amp;m); for(int i=1;i&lt;-n;i++){ p[i]=i; d[i]=0; } int sum=0; while(m--){ int k,x,y; scanf(&quot;%d%d%d&quot;,&amp;k,&amp;x,&amp;y); if(k==2&amp;&amp;x==y){ sum++; continue; } if(x&gt;n||y&gt;n){ sum++; continue; } if(k==1){ int px=find(x),py=find(y); if(px==py&amp;&amp;(d[x]-d[y])%3){ sum++; continue; } else if(px!=py){ d[px]=d[y]-d[x]; p[px]=py; } } else { int px=find(x),py=find(y); if(px==py&amp;&amp;d[x]%(d[x]-d[y]-1)%3){ sum++; continue; } if(px!=py){ d[px]=d[y]-d[x]+1; p[px]=py; } } } printf(&quot;%d&quot;,sum); return 0; }
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