【poj 1182】 食物链 题解&代码(C++)

该博客主要介绍了POJ 1182题目的解决方案,属于并查集的经典应用。博主采用类似于poj1703的策略,通过将生物编号加上n表示其捕食者集合,加上2n表示被捕食者集合,利用并查集进行连接处理。博客提供了详细的解题思路和C++代码实现。

题目链接:
http://poj.org/problem?id=1182
题解:
经典的并查集关系类问题,还是类似 poj1703 的方法,用x+n表示 x所吃的集合,用x+2×n表示 吃x的集合 ,然后用并查集连连连就行。。。
代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#define maxn (50005)
using namespace std;
int n,m,fa[4*maxn],ans;
void init()
{
    for (int i=1;i<=4*n;i++)
    fa[i]=i;
### POJ 1182 食物链 C++ 解法 POJ 1182 食物链问题可以通过并查集(Union-Find)算法来解决。该问题的核心在于通过带权并查集维护不同动物之间的关系,并判断输入的关系是否与已有关系矛盾。 以下是一个完整的 C++ 实现代码,基于带权并查集的解法: ```cpp #include &lt;iostream&gt; #include &lt;stdio.h&gt; using namespace std; const int MAXN = 50010; int pre[MAXN], offset[MAXN]; int n, m; // 初始化并查集 void make_set(int n) { for (int i = 0; i &lt;= n; i++) { pre[i] = i; offset[i] = 0; // 自己与自己同类,所以偏移为0 } } // 查找根节点,并更新路径上的偏移量 int find_set(int x) { if (x == pre[x]) return x; int fx = find_set(pre[x]); offset[x] = (offset[x] + offset[pre[x]]) % 3; // 状态转移方程,important return pre[x] = fx; } // 合并两个集合,并更新偏移量 void union_set(int x, int y, int t) { int fx = find_set(x); int fy = find_set(y); if (fx != fy) { pre[fy] = fx; offset[fy] = (offset[x] + t - 1 - offset[y] + 3) % 3; // 更新偏移量 } } int main() { cin &gt;&gt; n &gt;&gt; m; int d, x, y; int ans = 0; make_set(n); for (int i = 0; i &lt; m; i++) { scanf(&quot;%d%d%d&quot;, &amp;d, &amp;x, &amp;y); if (x &gt; n || y &gt; n || (x == y &amp;&amp; d == 2)) { // 检查非法输入 ans++; continue; } if (find_set(x) == find_set(y)) { // 如果两个动物在同一集合中 if ((offset[y] - offset[x] + 3) % 3 != d - 1) { // 判断关系是否矛盾 ans++; } } else { union_set(x, y, d); // 合并两个集合 } } cout &lt;&lt; ans &lt;&lt; endl; return 0; } ``` #### 代码解析 1. **初始化**:`make_set` 函数用于初始化每个节点的父节点为自己,并将偏移量设置为 0[^1]。 2. **查找根节点**:`find_set` 函数通过路径压缩优化查找根节点,并在查找过程中更新路径上的偏移量[^1]。 3. **合并操作**:`union_set` 函数用于合并两个集合,并根据输入的关系类型更新偏移量[^1]。 4. **输入处理**:对于每组输入 `(d, x, y)`,首先检查是否为非法输入,然后判断 `x` 和 `y` 是否在同一集合中。如果在同一集合中,则检查关系是否矛盾;否则,合并两个集合[^1]。 #### 注意事项 - 偏移量的计算需要考虑模 3 的操作,因为关系类型只有三种:同类、捕食和被捕食[^1]。 - 路径压缩和按秩合并可以进一步优化并查集的性能,但在此题中未实现按秩合并[^1]。
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