改进的二分查找算法（平衡）

最新推荐文章于 2024-09-24 08:18:57 发布

沈四岁

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文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/swx595182208/article/details/130929406

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文章讨论了二分查找算法的原始版本和改进后的实现。未改进的算法在查找元素时，在最坏情况下需要O(log(n))次比较。改进后的算法降低了循环内的平均比较次数，但将最好情况的时间复杂度从O(1)变为O(log(n))。在循环外进行最终比较，以确保更高效的平均性能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

未改进的算法：如果要查找的元素在左边就要判断L次，若在右边就要判断2L次。

public static int binarySearch(int[] a, int target){
    int i = 0;
    int j = a.length;
    while(i<j){
        int m = (i+j)>>>1; 
        if(target < a[m]){
            j = m;
        }
        else if(a[m] < target){
            i = m+1;
        }
        else{
            return m;
        }
    }
    return -1;
}

改进之后:

优点：循环内的平均比较次数减少了

缺点：为改进之前最好的情况时间复杂度为O(1)

改动之后最好和最坏的情况都是O(log(n))

public static int binarySearch(int[] a, int target){
    int i = 0;           //1在左闭右开的区间，i指向的可能是目标 j只作为边界
    int j = a.length;
    while(1 < j - i){    //2不在循环内找出，等范围内只剩i时，退出循环，在循环外比较a[i]与target
        int m = (i+j) >>> 1; 
        if(target < a[m]){
            j = m;
        }
        else{
            i = m;
        }
    }
    if(a[i] == target){    //3在循环外比较平均次数减少了
        return i;          //4时间复杂度O(log(n))
    }
    else{
        return -1;
    }
}