雅可比迭代法

求解线性方程组可以使用迭代法，雅可比迭代法就是其中的一种，类似于求解方程组的迭代法，将Ax=b转换为迭代形式x=Cx+f，给定一组初始解，然后使用迭代方程组进行迭代。注意要先判断矩阵是否收敛

c++代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

using namespace std;

float cha(float x[3], float y[3]){   //求精度
	float z;
	int i, n = 3;
	z = fabs(y[0] - x[0]);
	for (i = 0; i<n; i++){
		if (fabs(y[i] - x[i])>z) z = fabs(y[i] - x[i]);
	}
	return z;
}

int main(){
	int t, s, a[3][3] = { { 27, 6, -1 }, { 6, 15, 2 }, { 1, 1, 54 } }, i, j, k, n = 3, b[3] = { 85, 72, 110 };
	float x[3], y[3] = { 0 };   //y为x（i+1)
	k = 1;
	for (k = 1; k <= 30; k++){
		for (i = 0; i<n; i++){
			x[i] = y[i];
		}
		for (i = 0; i<n; i++){
			t = 0;
			for (j = 0; j<n; j++){
				if (i != j){
					t += a[i][j] * x[j];
				}
			}
			y[i] = (float)(b[i] - t) / (float)a[i][i];
		}
		if (cha(x, y)<0.00001){
			printf("%d\n", k);
			for (i = 0; i<n; i++){
				printf("%f ", y[i]);
			}
			return 0;
		}
	}
	if (k>30) printf("发散");
	return 0;
}