雅可比迭代法（c++ 数值分析）

最新推荐文章于 2025-05-19 18:22:46 发布

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#c++ #float #ini #input #include

本文介绍了一个使用C++实现的雅可比迭代法程序，该程序用于求解线性方程组。通过输入系数矩阵a和常数项向量b，程序能够逐步迭代直至收敛到方程组的解。雅可比迭代法是一种数值分析中常见的求解线性方程组的方法。

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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
const int n=4;
int main()
{
float a[n][n],b[n];
int i,j;
    void yacobi(float a[][n],float b[n]);          //声明
cout<<"please input a[i][j]:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
  for(j=0;j<n;j++)
   cin>>a[i][j];
cout<<endl;
cout<<"please input b[i]:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
  cin>>b[i];
cout<<'/n';
yacobi(a,b);                                   //调用
return 0;
}

void yacobi(float a[][n],float b[n])
{int i,j;
float x1[n],x2[n],sum,max,cha;
for(i=0;i<n;i++)
  x1[i]=1/a[i][i]*b[i];
do
{
      for(i=0;i<n;i++)
   {
             sum=0;
             for(j=0;j<n;j++)
           sum+=a[i][j]*x1[j];
       x2[i]=x1[i]+1/a[i][i]*(b[i]-sum);
    cout<<setw(15)<<x2[i];
   }
   cout<<endl;
      max=fabs(x1[0]-x2[0]);
   for(i=1;i<n;i++)
    if(max<(cha=fabs(x1[i]-x2[i])))
       max=cha;
   for(i=0;i<n;i++)
    x1[i]=x2[i];
}while(max>0.00001);
}