28、反渗透过程的模型预测控制（MPC）策略设计

反渗透过程的模型预测控制（MPC）策略设计

1. 控制策略设计

在反渗透过程的控制中，常用的控制策略有PID控制和基于MPC模型的控制。

1.1 PID控制策略设计

PID控制律由以下公式定义：
[u(t) = K_p \left( e(t) + \frac{1}{T_i} \int_{0}^{t} e(t)dt + T_d \frac{de(t)}{dt} \right)]
其中，$u(t)$ 是控制值，$K_p$ 是增益，$T_i$ 是积分时间，$T_d$ 是微分时间。这里采用Aggressive Lambda调参方法，它是过程工业中常用于FOTD模型的极点配置特例，控制器的性能受参数选择的影响。

对于反渗透过程，实现了两个PID控制回路，一个用于流量变量，另一个用于电导率，如闭环反渗透工业过程图所示。

1.2 基于MPC模型的控制设计

设计MPC控制需要预测时域、控制时域、目标函数、约束条件、误差权重和控制动作。它依赖于工厂模型来预测待控制变量（如渗透流量和电导率）的未来值，以最小化误差 $(F^ - F(t))$ 和 $(C^ - C(t))$。根据权重不同，控制动作有激进和温和之分。

目标函数 $J(k)$ 由以下公式定义：
[J(k) = \sum_{i=N_f}^{N_p} \delta_1(k) \left( \hat{F}(k + i|k) - F^ (k + i|k) \right)^2 + \delta_2(k) \left( \hat{C}(k + i|k) - C^ (k + i|k) \rig