15、量化精度、采样率与资源分配的最优策略

量化精度、采样率与资源分配的最优策略

在当今的控制系统中，资源的有效利用和系统的稳定控制是至关重要的。本文将深入探讨有限带宽通信信道下的控制问题，以及控制与实时调度的协同设计，为大家揭示相关的理论和方法。

有限带宽通信信道下的控制问题

在有限带宽通信信道的控制场景中，需要考虑诸多因素以确保系统的稳定和性能。

• 控制策略与稳定性 ：采用精细粒度模型，既保证了带宽约束的遵守，又能刻画更新频率和量化精度对控制性能的影响。首先提出了简单静态策略，并研究了其 (W,V)-稳定性。接着，提出了一种高效方法，通过动态分配控制信号的量化精度来提升干扰抑制能力和稳态精度，同时考虑了动态协议的通信和计算需求，该方法自然适用于多输入线性时不变 (LTI) 系统，并且给出并证明了保证其实用稳定性的充分条件，还通过数值示例进行了评估和说明。
• 通信资源分配 ：在“每符号”范式下，信息交换在符号层面建模，隐式考虑了测量和控制命令的量化。通信信道每单位时间最多传输 R 比特，由于资源限制，测量和控制命令在传输前需编码，接收时需解码，可采用多种编码技术。关键问题是确定能使编码器、解码器和控制器实现系统稳定的必要和/或充分数据速率。

研究方向	关键成果
离散时间不稳定 LTI 系统	Delchamps 证明了通过有限量化级的量化器无法渐近稳定离散时间不稳定 LTI 系