11、资源受限系统的最优集成控制与在线调度

资源受限系统的最优集成控制与在线调度

在资源受限系统的控制与调度领域，如何实现高效的资源分配和良好的控制性能是关键问题。本文将介绍模型预测控制（MPC）和最优指针放置（OPP）调度算法，通过具体的数值示例展示它们的优势，并分析其在不同情况下的性能表现。

1. 模型预测控制（MPC）

1.1 基本原理

在许多实际情况中，选择足够大的预测时域 $N$ 相对于系统的响应时间，能够使系统性能接近最优。当每个采样周期计算的最优控制命令的虚拟序列随着时域增加呈指数收敛到零时，有限时域的解可以近似无限时域的最优解。

1.2 数值示例

考虑一个连续时间线性时不变（LTI）系统，由状态矩阵 $A_c$ 和输入矩阵 $B_c$ 描述：
[
A_c =
\begin{bmatrix}
A_c^{(1)} & 0 \
0 & A_c^{(2)}
\end{bmatrix},
B_c =
\begin{bmatrix}
B_c^{(1)} & 0 \
0 & B_c^{(2)}
\end{bmatrix}
]
其中
[
A_c^{(1)} = A_c^{(2)} =
\begin{bmatrix}
0 & 130 \
-800 & 10
\end{bmatrix},
B_c^{(1)} = B_c^{(2)} =
\begin{bmatrix}
0 \
230
\end{bm